如圖，⊙O和⊙相交于兩點(diǎn)，過A作兩圓的切線分別交兩圓于C，D兩點(diǎn)，連接DB并延長交⊙O于點(diǎn)E。證明
(Ⅰ)；
(Ⅱ)。
見解析
(Ⅰ)由AC與⊙相切于A，得，同理
所以∽，從而,即
(Ⅱ)由AD與⊙相切于A，得,又得∽,從而即
結(jié)合(Ⅰ)的結(jié)論，AC=AE.
考點(diǎn)定位：本大題主要以圓為幾何背景考查線線相等的證明及相似三角形的證明，可以運(yùn)用直線與圓相切的性質(zhì)證角相等，運(yùn)用相似三角形的基本證明方法求證
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4－1：幾何證明選講
在中，AB=AC，過點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長線于點(diǎn)D.

（1）求證：；
（2）若AC=3，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4－1：幾何證明選講 如圖，是圓的直徑，是弦，的平分線交圓于點(diǎn)，，交的延長線于點(diǎn)，交于點(diǎn)。
（1）求證：是圓的切線；
（2）若，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(10分)選修4－1：幾何證明選講.
已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點(diǎn)，DC是的平分線交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn).

(1) 求的度數(shù)；
(2) 若AB=AC，求AC:BC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過圓外一點(diǎn)分別作圓的切線和割線交圓于，且，是圓上一點(diǎn)使得，，則___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形的3條中位線分別為3cm、4cm、6cm，則這個(gè)三角形的周長是
A．3cmB．26cmC．24cmD．65cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BA是⊙O的直徑，AD是切線，BF、BD是割線，求證：BE•BF=BC•BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（考生注意：請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
．（幾何證明選講選做題）如圖，點(diǎn)是圓上的點(diǎn)， 且，則圓的面積等于     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，與均為等邊三角形，為的中點(diǎn)，則的值為  
 

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