（本題滿分12分）為了了解某年段1000名學生的百米成績情況，隨機抽取了若

干學生的百米成績，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組

[13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如

圖所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數(shù)為8.

（1）將頻率當作概率，請估計該年段學生中百米成績在[16，17）內(nèi)的人數(shù)；

（2）求調(diào)查中隨機抽取了多少個學生的百米成績；

（3）若從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率.

 

 

 

【答案】

解：（1）百米成績在[16,17)內(nèi)的頻率為0.321=0.32. 0.321000=320

∴估計該年段學生中百米成績在[16,17)內(nèi)的人數(shù)為320人。   ……2分

（2）設圖中從左到右前3個組的頻率分別為3x，8x ，19x 依題意，得

3x+8x+19x+0.321+0.081=1 ，∴x=0.02     ……4分　

設調(diào)查中隨機抽取了n 個學生的百米成績，則    ∴n=50

 

∴調(diào)查中隨機抽取了50個學生的百米成績.     ……6分

（3）百米成績在第一組的學生數(shù)有30.02150=3，記他們的成績?yōu)閍，b，c百米成績在第五組的學生數(shù)有0.08150= 4，記他們的成績?yōu)閙，n，p，q則從第一、五組中隨機取出兩個成績包含的基本事件有{a,b},{a,c},{a,m},{a,n},{a,p},{a,q},{b,c},{b,m},{b,n},{b,p},{b,q},{c,m},{c,n},{c,p},{c,q},{m,n},{m,p},{m,q},{n,p},{n,q},{p,q}，共21個          ……9分

其中滿足成績的差的絕對值大于1秒所包含的基本事件有{a,m},{a,n},{a,p},{a,q}，{b,m},{b,n},{b,p},{b,q}，{c,m},{c,n},{c,p},{c,q}，共12個，……10分

所以P=      ……12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

為迎接國慶60周年，美化城市，某市將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN，如圖所示。要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，|AB|＝3米，|AD|＝2米.

（Ⅰ）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應在什么范圍內(nèi)？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅱ）若AN的長度不小于6米，則當AM、AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最��？并求出最小面積．

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計

男生

5

女生

10

合計

５０

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為．

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；

（2）是否有99.5％的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；

（3）已知喜愛打籃球的10位女生中，還喜歡打羽毛球，還喜歡打乒乓球，還喜歡踢足球，現(xiàn)再從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的女生中各選出1名進行其他方面的調(diào)查，求和不全被選中的概率．

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 (參考公式：，其中)

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科目：高中數(shù)學 來源：正定中學2010高三下學期第一次考試（數(shù)學文） 題型：解答題

（本題滿分12分）

為預防病毒暴發(fā)，某生物技術公司研制出一種新流感疫苗，為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，則認為測試沒有通過)，公司選定2000個流感樣本分成三組，測試結果如下表：

 

A組

B組

C組

疫苗有效

673

疫苗無效

77

90

已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組疫苗有效的概率是0.33.

（1）求的值；

（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結果，問應在C組抽取多少個？

（3）已知,求不能通過測試的概率.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年陜西省高三第七次適應性考試數(shù)學（文） 題型：解答題

（本題滿分12分）為研究氣候的變化趨勢，某市氣象部門統(tǒng)計了共100個星期中每個星期氣溫的最高溫度和最低溫度，如下表：

（1）若第六、七、八組的頻數(shù)、、為遞減的等差數(shù)列，且第一組與第八組的頻數(shù)相同，求出、、、的值；

（2）若從第一組和第八組的所有星期中隨機抽取兩個星期，分別記它們的平均溫度為，，求事件“”的概率．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年甘肅省天水市高一期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

(本題滿分12分) 設為實數(shù)，函數(shù).

(1)若，求的取值范圍；

(2)求的最小值；

(3)設函數(shù)，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.

 

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