【題目】已知函數(shù) ，若存在x1 ， x2∈R，x1≠x2 ， 使f（x1）=f（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

【答案】（ ,+∞）∪（﹣∞,0]
【解析】解：依題意，在定義域內(nèi)，函數(shù)f（x）不是單調(diào)函數(shù)，分情況討論：

①當(dāng)x≥1時(shí)，若f（x）=x2 ﹣3ax 不是單調(diào)的，它的對(duì)稱(chēng)軸為x= a，則有 a＞1，

解得a＞ ；

②當(dāng)x≥1時(shí)，若f（x）=x2 ﹣3ax 是單調(diào)的，則f（x）單調(diào)遞增，此時(shí) a≤1，即a≤ ．

當(dāng)x＜1時(shí)，由題意可得f（x）=ax+1﹣4a應(yīng)該不單調(diào)遞增，故有a≤0．

綜合得：a的取值范圍是（ ，+∞）∪（﹣∞，0]．

故答案為：（ ，+∞）∪（﹣∞，0]．

由題意可得，在定義域內(nèi)，函數(shù)f（x）不是單調(diào)的，考慮x≥1時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性，即可求得結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣1+lnx，若存在x0＞0，使得f（x0）≤0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sinxcosx+sin2x﹣ ．
（1）求f（x）的最小正周期及其對(duì)稱(chēng)軸方程；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（ + ），其中常數(shù)ω＞0，|φ|＜ ． （i）當(dāng)ω=4，φ= 時(shí)，函數(shù)y=g（x）﹣4λf（x）在[ ， ]上的最大值為 ，求λ的值；
（ii）若函數(shù)g（x）的一個(gè)單調(diào)減區(qū)間內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)﹣ ，且其圖象過(guò)點(diǎn)A（ ，1），記函數(shù)g（x）的最小正周期為T(mén)，試求T取最大值時(shí)函數(shù)g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車(chē)配件廠生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的產(chǎn)品，A型產(chǎn)品的一等品率為 ，二等品率為 ；B型產(chǎn)品的一等品率為 ，二等品率為 ．生產(chǎn)1件A型產(chǎn)品，若是一等品則獲得4萬(wàn)元利潤(rùn)，若是二等品則虧損1萬(wàn)元；生產(chǎn)1件B型產(chǎn)品，若是一等品則獲得6萬(wàn)元利潤(rùn)，若是二等品則虧損2萬(wàn)元．設(shè)生產(chǎn)各件產(chǎn)品相互獨(dú)立．
（1）求生產(chǎn)4件A型產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)不少于10萬(wàn)元的概率；
（2）記X（單位：萬(wàn)元）為生產(chǎn)1件A型產(chǎn)品和1件B型產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)，求X的分布列及期望值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 點(diǎn)M（0，2）關(guān)于直線(xiàn)y=﹣x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在橢圓C上，且△MF1F2為正三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）垂直于x軸的直線(xiàn)與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P（4，0）的直線(xiàn)PB交橢圓C于另一點(diǎn)E，證明：直線(xiàn)AE與x軸相交于定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log2x，g（x）=x2+2x，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn ， bn為數(shù)列{bn}的通項(xiàng)，n∈N* ． 點(diǎn)（bn ， n）和（n，Sn）分別在函數(shù)f（x）和g（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令Cn= ，求數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖示，A，B分別是橢圓C： （a＞b＞0）的左右頂點(diǎn)，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，2是|AF與|FB|的等差中項(xiàng)， 是|AF|與|FB|的等比中項(xiàng)．點(diǎn)P是橢圓C上異于A、B的任一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)l⊥x軸．以線(xiàn)段AF為直徑的圓交直線(xiàn)AP于點(diǎn)A，M，連接FM交直線(xiàn)l于點(diǎn)Q．

（1）求橢圓C的方程；
（2）試問(wèn)在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)N，使得直線(xiàn)PQ必過(guò)該定點(diǎn)N？若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的頂點(diǎn)B（﹣1，﹣3），邊AB上的高CE所在直線(xiàn)的方程為4x+3y﹣7=0，BC邊上中線(xiàn)AD所在的直線(xiàn)方程為x﹣3y﹣3=0．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求直線(xiàn)AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓和雙曲線(xiàn)焦點(diǎn)F1 ， F2相同，且離心率互為倒數(shù)，P是橢圓和雙曲線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2=60°時(shí)，橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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