1．在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，在底面ABC中∠ABC=90°，D是BC上一點，且A1B∥面AC1D，D1為B1C1的中點，求證：面A1BD1∥面AC1D．

分析 連結(jié)A1C交AC1于點E，連結(jié)DE，利用線面平行的性質(zhì)可得A1B∥DE，故而D為BC的中點，于是BD1∥C1D，AD∥A1D1，從而有平面A1BD1∥平面AC1D．

解答 證明：連結(jié)A1C交AC1于點E，連結(jié)DE，則E是A1C的中點．
∵A1B∥平面AC1D，A1B?平面A1BC，平面A1BC∩平面AC1D=DE，
∴A1B∥DE，
∵E是A1C的中點，∴D是BC的中點．
∴BD1∥C1D，AD∥A1D1，
又A1D1∩BD1=D1，AD∩C1D=D，
∴平面A1BD1∥平面AC1D．

點評 本題考查了線面平行的性質(zhì)，面面平行的判定，屬于中檔題．

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A．1 B．

C．2 D．

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設(shè)是等比數(shù)列的前項和，，則此數(shù)列的公比（ ）

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A．

B．

C．

D．

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6．5名同學去聽同時進行的3個名師講座，每個同學可自由選擇，且必須選擇一個講座，則不同的選擇種數(shù)是（　�。�
A．53B．35C．5×4×3D．5×4

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13．曲線$\sqrt{2}ρ=4sin（θ+\frac{π}{4}）$與曲線$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$的位置關(guān)系是相交．

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10．下列各式正確的是（　�。�
A．tan（-$\frac{13}{4}$π）＜tan（-$\frac{17}{5}$π）B．tan（-$\frac{13}{4}$π）＞tan（-$\frac{17}{5}$π）
C．tan（-$\frac{13}{4}$π）=tan（-$\frac{17}{5}$π）D．大小關(guān)系不確定

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11．設(shè)集合M={x|x2-2x-3≥0}，N={x|-3＜x＜3}，則（　�。�
A．M⊆NB．N⊆MC．M∪N=RD．M∩N=∅

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