20．已知全集U=R，集合A={x|x2-6x+5＜0}，B=$\left\{{\left.x\right|\frac{x-2}{x-4}＞0}\right\}$，C={x|3a-2＜x＜4a-3}求：
（1）A∩B，∁U（A∪B）；
（2）若C⊆A，求a的取值范圍．

分析 分別解關(guān)于A、B的不等式，（1）根據(jù)集合的運(yùn)算性質(zhì)求出A、B的交集以及A、B的并集，從而求出其補(bǔ)集；（2）根據(jù)集合的包含關(guān)系得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

解答 解：A={x|x2-6x+5＜0}=（1，5），
B=$\left\{{\left.x\right|\frac{x-2}{x-4}＞0}\right\}$={x|x＞4或x＜2}，
C={x|3a-2＜x＜4a-3}
（1）A∩B=（1，2）∪（4，5），
A∪B=R，∁U（A∪B）=∅；
（2）若C⊆A，則$\left\{\begin{array}{l}{3a-2≥1}\\{4a-3≤5}\end{array}\right.$，
解得：1≤a≤2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的運(yùn)算，考查不等式問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．定義max{a，b}=$\left\{{\begin{array}{l}{a，a＞b}\\{b，a≤b}\end{array}}$，對(duì)于函數(shù)f（x）=max{log2x，-x+3}，則f（x）的最小值為1．

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16．若A=（-1，3]，B=[2，5），則A∪B=（-1，5）．

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8．已知函數(shù)g（x）=x（ex-e-x）-（3x-1）（e3x-1-e1-3x），則滿足g（x）＞0的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）
A．$（{-∞，\frac{1}{2}}）$B．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$C．$（{\frac{1}{4}，\frac{1}{2}}）$D．$（{-∞，\frac{1}{4}}）∪（{\frac{1}{2}，+∞}）$

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15．集合A={x|x2+2x-3=0}，B={x|ax=1}，A∪B=A，則實(shí)數(shù)a的取值可以是（　�。�
A．$1，-\frac{1}{3}$B．$-1，\frac{1}{3}$C．$1，-\frac{1}{3}，0$D．$-1，\frac{1}{3}，0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\frac{{-{2^x}+2b}}{{{2^{x+1}}+a}}$是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）關(guān)于x的不等式f（x）-t2+$\frac{1}{2}$t＜0，對(duì)任意x∈R恒成立，求t取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．（1）把“五進(jìn)制”數(shù)1234（5）轉(zhuǎn)化為“八進(jìn)制”數(shù)，即1234（5）=302（8）．
（2）總體由編號(hào)為01，02，…，49，50的50個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第9列數(shù)字0開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為43
78 16 65 72 08  02 63 14 07 02  43 69 69 38 74
32 04 94 23 49  55 80 20 36 35  48 69 97 28 01

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=$\frac{1}{3}$AD，PA⊥底面ABCD，過(guò)AB的平面交PD于AB，交PC于N（N與A不重合）．
（Ⅰ）求證：MN∥BC；
（Ⅱ）如果BM⊥AC，求此時(shí)$\frac{PM}{PD}$的值．

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10．已知等差數(shù)列{an}中，${a_3}=\frac{π}{4}$，則cos（a1+a2+a6）=$-\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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