已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對任意，函數(shù)在上都有三個零點，求實數(shù)的取值范圍．

（1）詳見解析；（2）實數(shù)的取值范圍是.

解析試題分析：（1）求出導數(shù)，并求出導數(shù)的零點與，就兩零點的大小進行分類討論，從而得到在相應(yīng)條件下函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）利用（1）中結(jié)論，將函數(shù)在上有三個零點這一條件等價轉(zhuǎn)化為和同時成立，列出相應(yīng)的不等式，利用參數(shù)的取值范圍，將視為相應(yīng)的自變量，轉(zhuǎn)化以為參數(shù)的不等式，結(jié)合恒成立的思想求出參數(shù)的取值范圍.
試題解析：（1）∵，∴．
當時， 函數(shù)沒有單調(diào)遞增區(qū)間；
當時，令，得．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；
當時，令，得． ，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．  …6分
（2）由（1）知，時，的取值變化情況如下：









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極小值
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，
(Ⅰ)若，求函數(shù)的極值；
(Ⅱ)若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）在函數(shù)的圖象上是否存在不同的兩點，使線段的中點的橫坐標與直線的斜率之間滿足？若存在，求出；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若，直線都不是曲線的切線，求k的取值范圍；
（3）若，求在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)若是函數(shù)的極值點,求的值；
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)和，且.
（1）求函數(shù)，的表達式；
（2）當時，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
解不等式；（4分）
事實上：對于有成立，當且僅當時取等號.由此結(jié)論證明:.（6分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足且的圖像在處的切線垂直于直線.
（1）求的值；
（2）若方程有實數(shù)解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù) 
（1）證明 當，時，；
（2）討論在定義域內(nèi)的零點個數(shù)，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（理）已知函數(shù)f(x)= -lnx,x∈[1,3].
(Ⅰ)求f(x)的最大值與最小值；
(Ⅱ)若f(x)＜4-At對于任意的x∈[1,3],t∈[0,2]恒成立,求實數(shù)A的取值范圍.

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