【題目】對(duì)于向量a,b,e及實(shí)數(shù)x,y,x1,x2,,給出下列四個(gè)條件:
①且; ②
③且唯一; ④
其中能使a與b共線的是 ( )
A.①②
B.②④
C.①③
D.③④
【答案】C
【解析】由①可得 ="-4" , 故與共線,故①滿足條件.
對(duì)于②,當(dāng)實(shí)數(shù)x1=x2="0" 時(shí),與為任意向量,故②不滿足條件.
由兩個(gè)向量共線的條件,可得③中的與共線,故③滿足條件.
對(duì)于④,當(dāng)x=y=0時(shí),不能推出與一定共線.
對(duì)于①,由+=3 , -=g , 解得= 4 , = - ,
顯然 =-4 , 故與共線,故①滿足條件.
對(duì)于②,當(dāng)實(shí)數(shù)x1=x2=五 時(shí),與為任意向量,不能推出與一定共線,故②不滿足條件.
對(duì)于③,∵="λ" ? , ∴與共線,故③滿足條件.
對(duì)于④,當(dāng)x=y=五時(shí),不能推出與一定共線,故②不滿足條件.
故選C.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的向量的共線定理,需要了解設(shè),,其中,則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),向量、共線才能得出正確答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)h(x)=lnx+ .
(1)函數(shù)g(x)=h(2x+m),若x=1是g(x)的極值點(diǎn),求m的值并討論g(x)的單調(diào)性;
(2)函數(shù)φ(x)=h(x)﹣ +ax2﹣2x有兩個(gè)不同的極值點(diǎn),其極小值為M,試比較2M與﹣3的大小關(guān)系,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an﹣2n+1 , 若不等式2n2﹣n﹣3<(5﹣λ)an對(duì)n∈N*恒成立,則整數(shù)λ的最大值為( 。
A.3
B.4
C.5
D.6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a1=2,且2a1 , a3 , 3a2成等差數(shù)列.
(Ⅰ) 求等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ) 若數(shù)列{bn}滿足bn=11﹣2log2an , 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.
(1)化簡(jiǎn);
(2)設(shè)M是底面ABCD的中心,N是側(cè)面BC C′ B′對(duì)角線B C′上的分點(diǎn),設(shè),試求α,β,γ的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各組函數(shù)中表示同一個(gè)函數(shù)的是()
A.f(x)=x﹣1,g(x)= ﹣1
B.f(x)=x2,g(x)=( )4
C.f(x)=,g(x)=|x|
D.f(x)=,g(x)=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,D、E分別是△ABC的邊BC的三等分點(diǎn),設(shè) =m, =n,∠BAC= .
(1)用 、 分別表示 , ;
(2)若 =15,| |=3 ,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在體積為12π的圓柱中,AB,CD分別是上、下底面兩條不平行的直徑,則三棱錐A﹣BCD的體積最大值等于 .
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