“楊輝三角”與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
(1)對(duì)稱性:在(a+b)n的展開(kāi)式中,_________的兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等.
(2)增減性與最大值:當(dāng)r<時(shí),二項(xiàng)式系數(shù)是逐漸_________的,由對(duì)稱性可知它的后半部分是逐漸_________的,且在中間取到最大值.當(dāng)n是偶數(shù)時(shí),中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)_________取得最大值;當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)_________相等,且同時(shí)取到最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江蘇省無(wú)錫一中2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
在學(xué)習(xí)二項(xiàng)式定理時(shí),我們知道楊輝三角中的數(shù)具有兩個(gè)性質(zhì):①每一行中的二項(xiàng)式系數(shù)是“對(duì)稱”的,即第1項(xiàng)與最后一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,第2項(xiàng)與倒數(shù)第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,……;②圖中每行兩端都是1,而且除1以外的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)的和.我們也知道,性質(zhì)①對(duì)應(yīng)于組合數(shù)的一個(gè)性質(zhì):.
(1)試寫(xiě)出性質(zhì)②所對(duì)應(yīng)的組合數(shù)的另一個(gè)性質(zhì);
(2)請(qǐng)利用組合數(shù)的計(jì)算公式對(duì)(1)中組合數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)作出證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題共2小題,第一小題4分,第二小題8分,共12分)
在學(xué)習(xí)二項(xiàng)式定理時(shí),我們知道楊輝三角中的數(shù)具有兩個(gè)性質(zhì):① 每一行中的二項(xiàng)式系數(shù)是“對(duì)稱”的,即第1項(xiàng)與最后一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,第2項(xiàng)與倒數(shù)第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,;② 圖中每行兩端都是1,而且除1以外的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)的和.我們也知道,性質(zhì)①對(duì)應(yīng)于組合數(shù)的一個(gè)性質(zhì):.
(1)試寫(xiě)出性質(zhì)②所對(duì)應(yīng)的組合數(shù)的另一個(gè)性質(zhì);
(2)請(qǐng)利用組合數(shù)的計(jì)算公式對(duì)(1)中組合數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)作出證明.
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