18．已知{an}是首項為1的等比數(shù)列，Sn是其前n項和，若S4=5S2，則log4a3的值為（　�。�
A．1B．2C．0或1D．0或2

分析 根據(jù)題意和等比數(shù)列的通項公式列出關(guān)于q的方程，通過解方程求得q的值，然后由等比數(shù)列的通項公式求得a3的值，則易求log4a3的值．

解答 解：由題意得，等比數(shù)列{an}中，5S2=S4，a1=1，
所以5（a1+a2）=a1+a2+a3+a4，
即5（1+q）=1+q+q2+q3，
q3+q2-4q-4=0，即（q+1）（q2-4）=0，
解得q=-1或2，
當(dāng)q=2時，a3=4，log4a3=1．
當(dāng)q=-1時，a3=1，log4a3=0．
綜上所述，log4a3的值為1或0．
故選：C．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式，以及化簡計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，cn=an+2an+1-an+1an，（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{cn}是等差數(shù)列；
（2）如果a1+a3+…+a23=120，a2+a4+…+a24=132-12k，（k為常數(shù)），求數(shù)列{cn}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，問是否存在這樣的實數(shù)k，使Sn當(dāng)且僅當(dāng)n=12時取得最小值，若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．給出下列四個命題：
①命題p：?x∈R，sinx≤1．
②當(dāng)a≥1時，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集為非空．
③當(dāng)x＞1時，有$lnx+\frac{1}{lnx}≥2$．
④設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1-i）$\overline{z}$=2i，則z=-1-i．
其中真命題的序號是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-2log6x}$的定義域為（0，$\sqrt{6}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)U={x∈Z|-3≤x≤3}，A={1，2，3}，B={-1，0，1}，C={-2，0，2}
求：（1）A∪（B∩C）；  
（2）A∩∁U（B∪C）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知焦點在y軸上的橢圓E的中心是原點O，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，以橢圓E的短軸的兩端點和兩焦點所圍成的四邊形的周長為8，直線l：y=kx+m與y軸交于點M，與橢圓E交于不同兩點A，B．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若$\overrightarrow{AM}=-3\overrightarrow{BM}$，求m2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn滿足$a_{n+1}^2=4{S_n}+4n+1，n∈{N^*}$，且a2，a5，a14恰好是等比數(shù)列{bn}的前三項．記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若對任意的n∈N*，不等式$（{T_n}+\frac{3}{2}）•k≥3n-6$恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是$[\frac{2}{27}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）滿足$f（x）-2f（\frac{1}{x}）=\frac{3}{x^2}$，則f（x）的最大值是（　�。�
A．-2B．$-2\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．要得到函數(shù)y=cos2x-sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{2}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{2}$個單位長度
C．向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度D．向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度

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同步練習(xí)冊答案