10．六位同學(xué)站成一排照畢業(yè)相，甲同學(xué)和乙同學(xué)要求相鄰，并且都不和丙丁相鄰，則一共有多種排法（　�。�
A．72B．144C．180D．288

分析 先把甲乙捆綁在一起看做一個復(fù)合元素，分這個復(fù)合元素在兩端，和這個復(fù)合元素在不在兩端，根據(jù)分類計數(shù)原理可得

解答 解：先把甲乙捆綁在一起看做一個復(fù)合元素，
若這個復(fù)合元素在兩端，從不包含丙丁的2人選1人，和復(fù)合元素相鄰，剩余的全排即可，故有A22A22A21A33=48種，
若這個復(fù)合元素在不在兩端，從不包含丙丁的2人選2人，分別放在這個復(fù)合元素兩邊，這4人捆綁在一起組成一個新的復(fù)合元素，再和丙丁全排即可，
故有A22A22A33=24種，
根據(jù)分類計數(shù)原理可得，共有48+24=72種，
故選：A

點(diǎn)評 本題主要考查排列組合、兩個基本原理的實(shí)際應(yīng)用，相鄰的問題用捆綁法，不相鄰用插空，屬于中檔題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．過點(diǎn)P（2，3）作圓（x-1）2+y2=1的兩條切線，與圓相切于A，B，則直線AB的方程為x+3y-2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)$y=\sqrt{\frac{x-3}{2-x}}$的定義域是（　�。�
A．{x|2≤x≤3}B．{x|x≤2或x≥3}C．{x|2＜x≤3}D．{x|x＜2或x≥3}

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18．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=4，a3=10．若{an+1-an}是等比數(shù)列，則$\sum_{i=1}^{10}{a}_{i}$=3×2n-2n-3．

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5．已知命題p：?x＜0，x3＜0，那么￢p是（　�。�
A．?x＜0，x3≥0B．?x0＞0，x03≤0C．?x0＜0，x03≥0D．?x＞0，x3≥0

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15．設(shè)集合A={x∈N|lgx≤1}，B={x|x2＜16}，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，4）B．（0，4）C．{0，1，2，3}D．{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=xlnx，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在x=e-3處的切線方程；
（Ⅱ）關(guān)于x的不等式f（x）≥λ（x-1）在（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
（Ⅲ）關(guān)于x的方程f（x）=a有兩個實(shí)根x1，x2，求證：|x1-x2|＜$\frac{3}{2}$a+1+$\frac{1}{2{e}^{3}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2|x+a|+|x-$\frac{1}{a}$|（a≠0）．
（1）當(dāng)a=-1時，解不等式f（x）＜4；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x）的最小值．

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20．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^3}-{x^2}，x＞0\\ ax{e^x}，x≤0\end{array}\right.$，其中a＞0．
（1）若直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象在（0，2]上只有一個交點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）若f（x）≥-a對x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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