當a，a1，a2成等差數(shù)列時，有a+2a1-a2=0，當a，a1，a2，a3成等差數(shù)列時，有a-3a1+3a2-a3=0，當a，a1，a2，a3，a4成等差數(shù)列時，有a-4a1+6a2-4a3+a4=0，由此歸納：當a，a1，a2，…an成等差數(shù)列時有Cna-Cn1a1+Cn2a2-…+（-1）nCnnan=0，如果a，a1，a2，…an成等比數(shù)列，類比上述方法歸納出的等式為    ．
【答案】分析：本小題主要考查類比推理，由等差和等比數(shù)列的通項和求和公式及類比推理思想可得結(jié)果．
解答：解：根據(jù)等差數(shù)列與等比數(shù)列類比的是升級運算，
因此在等差數(shù)列中有Cna-Cn1a1+Cn2a2-…+（-1）nCnnan=0，
∴如果a，a1，a2，…an成等比數(shù)列，則，
故答案為．
點評：本題考查類比推理、等差和等比數(shù)列的類比，搞清等差和等比數(shù)列的聯(lián)系和區(qū)別是解決本題的關鍵．屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當a0，a1，a2成等差數(shù)列時，有a0+2a1-a2=0，當a0，a1，a2，a3成等差數(shù)列時，有a0-3a1+3a2-a3=0，當a0，a1，a2，a3，a4成等差數(shù)列時，有a0-4a1+6a2-4a3+a4=0，由此歸納：當a0，a1，a2，…an成等差數(shù)列時有Cn0a0-Cn1a1+Cn2a2-…+（-1）nCnnan=0，如果a0，a1，a2，…an成等比數(shù)列，類比上述方法歸納出的等式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省廣元中學2009－2010學年高二下學期開學考試數(shù)學試題 題型：013

銳角三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若A，B，C成等差數(shù)且a＜b＜c，則的取值范圍是

[　　]
A．

(0，)

B．

(0，1]

C．

(，1)

D．

[，1]

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科目：高中數(shù)學 來源：2007屆東莞市高三理科數(shù)學高考模擬題(四) 題型：022

當a0，a1，a2成等差數(shù)列時，有a0－2a1＋a2＝0，當a0，a1，a2，a3成等差數(shù)列時，有a0－3a1＋3a2－a3＝0，當a0，a1，a2，a3，a4成等差數(shù)列時，有a0－4a1＋6a2－4a3＋a4＝0，由此歸納：當a0，a1，a2……an成等差數(shù)列時有＝0．如果a0，a1，a2……an成等比數(shù)列，類比上述方法歸納出的等式為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年湖南省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對于n∈N*，將n表示為n=+…+，當i=k時，ai=1，當0≤i≤k-1時，ai為0或1．定義bn如下：在n的上述表示中，當a，a1，a2，…，ak中等于1的個數(shù)為奇數(shù)時，bn=1；否則bn=0．
（1）b2+b4+b6+b8=    ；
（2）記cm為數(shù)列{bn}中第m個為0的項與第m+1個為0的項之間的項數(shù)，則cm的最大值是    ．

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