20．已知cos（α+$\frac{π}{4}}$）=$\frac{3}{5}$，$\frac{π}{2}$≤α＜$\frac{3π}{2}$，則sin2α=（　�。�
A．$-\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$-\frac{7}{25}$D．$\frac{7}{25}$

分析 由已知根據(jù)兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡可得cosα-sinα，兩邊平方可得：1-sin2α，即可解得sin2α的值

解答 解：∵cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，
∴$\frac{\sqrt{2}}{2}$（cosα-sinα）=$\frac{3}{5}$，可得：cosα-sinα=$\frac{3\sqrt{2}}{5}$，
∴兩邊平方可得：1-sin2α=$\frac{18}{25}$，
∴可解得：sin2α=$\frac{7}{25}$．
故選D．

點評 本題主要考查了二倍角的正弦公式，兩角和與差的余弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查

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（2）若Q點在橢圓C上，且$∠Q{F_1}F_2^{\;}$=30°，求△QF1F2的面積．

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（1）求橢圓的標準方程；
（2）過橢圓的右焦點F作與坐標軸不垂直的直線l，交橢圓于A、B兩點，設(shè)點M（m，0）是線段OF上的一個動點，且（$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$）⊥$\overrightarrow{AB}$，求m的取值范圍．

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9．一商船行至索馬里海域時，遭到海盜的追擊，隨即發(fā)出求救信號．正在該海域執(zhí)行護航任務(wù)的海軍“黃山”艦在A處獲悉后，即測出該商船在方位角為45°距離10海里的C處，并沿方位角為105°的方向，以9海里/時的速度航行．“黃山”艦立即以21海里/時的速度前去營救．如圖所示，求“黃山”艦靠近商船所需要的最少時間及所經(jīng)過的路程．

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