分析 (Ⅰ)檢驗三次完成任務(wù)分兩種情況:一是3次中檢驗出兩個次品,二是3次檢驗都是正品,設(shè)“檢驗3次完成任務(wù)”為事件A,由此能求出檢驗3次完成檢驗任務(wù)的概率.
(Ⅱ)由題意X的可能取值為300,400,500,600,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
解答 解:(Ⅰ)檢驗三次完成任務(wù)分兩種情況:
一是3次中檢驗出兩個次品,二是3次檢驗都是正品,
設(shè)“檢驗3次完成任務(wù)”為事件A,
則檢驗3次完成檢驗任務(wù)的概率:
P(A)=C12C12C13+A33A35=310.
(Ⅱ)由題意X的可能取值為300,400,500,600,
P(X=300)=A33A35=110,
P(X=400)=A22A25=110,
P(X=500)=C12C12C13A35+C12C13A23A45=12,
P(X=600)=C12C13A23A45=310,
∴X的分布列為:
X | 300 | 400 | 500 | 600 |
P | 110 | 110 | 12 | 310 |
點(diǎn)評 本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識,考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、是中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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A. | 2 | B. | 12 | C. | -12 | D. | -2 |
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A. | -3+i | B. | -3-i | C. | 3+i | D. | 3-i |
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A. | [0,1) | B. | (-1,2) | C. | (-1,2] | D. | (-∞,0]∪(1,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | √6-1 | B. | 1+√6 | C. | √3-1 | D. | 1+√3 |
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男生 | 女生 | 合計 | |
挑同桌 | 30 | 40 | 70 |
不挑同桌 | 20 | 10 | 30 |
總計 | 50 | 50 | 100 |
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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A. | √2 | B. | √3 | C. | √5 | D. | √7 |
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