（本題滿分12分）
已知函數(shù)。
(1)：當時，求函數(shù)的極小值；
(2)：試討論函數(shù)零點的個數(shù)。
解：
(1)當時，
 



1


+
0
-
0
+

增
極大值
減
極小值
增
∴………………………………………………………4分
(2) 當時，顯然只有一個零點；

當時，在，遞減；在遞增，
則有三個零點。
當時，在，遞增；在遞減，
則只有一個零點。
當時，在R上是增函數(shù)，，∴只有一個零點。
當時，在，遞減；在遞增，
則只有一個零點。
綜上所述：當時，只有一個零點；當時，有三個零點…12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)在其定義域上為增函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅱ）設（），求證：
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第三小題6分）
已知函數(shù)
（1）判斷并證明在上的單調性；
（2）若存在，使，則稱為函數(shù)的不動點，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個不動點，求的值；
（3）若在上恒成立 , 求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

(文)已知函數(shù)f(x)的導數(shù)為f′(x)，若f′(x)<0(a <x <b)且f(b)>0，則在(a，b)內(nèi)必有(　)
A．f(x)＝0B．f(x)>0C．f(x)<0D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

，，
在處取得最大值，求的范圍

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曲線y=x3－3x2+1在點（1，－1）處的切線方程為（  ）
A．y=3x－4B．y=－3x+2C．y=－4x+3D．y=4x－5

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在某種工業(yè)品的生產(chǎn)過程中，每日次品數(shù)與每日產(chǎn)量的函數(shù)關系式為，該工廠售出一件正品可獲利元，但生產(chǎn)一件次品就損失元，為了獲得最大利潤，日產(chǎn)量應定為多少？

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  在處可導，則           

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)是R上的單調函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是        （   ）
A．B．C．D．

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