Question

如果兩條直線x+2ay-1=0與（a-1）x-ay+1=0互相平行，則a為（　�。�

• A、0
• B、

  1

  2

  或0
• C、

  1

  2

• D、-2

Answer 1

分析：分類討論：直線的斜率不存在時是否平行，當直線的斜率存在時，利用斜率相等截距不等即可得出．

解答：解：①當a=0時，兩條直線分別為：x-1=0，-x+1=0，兩條直線重合，應舍去；
②當a≠0時，由x+2ay-1=0可得k₁=-

1

2a

，
由（a-1）x-ay+1=0可得k2=

a-1

a

．
∵兩條直線x+2ay-1=0與（a-1）x-ay+1=0互相平行，
∴k₁=k₂．
∴-

1

2a

=

a-1

a

，化為a=

1

2

．
此時兩條直線分別為：x+y-1=0，x+y-2=0．可知兩條直線平行．
綜上可知：a=

1

2

．
故選C．

點評：本題考查了兩條直線平行的條件，屬于基礎題．