已知平面向量
a
=（-1，1），
b
=（4，1），若|λ
a
+
b
|=
13
，則實(shí)數(shù)λ=
 
．
考點(diǎn)：向量的模
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量數(shù)量積的性質(zhì)和模的計(jì)算公式即可得出．
解答： 解：∵平面向量
a
=（-1，1），
b
=（4，1），λ
a
+
b
=（4-λ，1+λ）．
∵|λ
a
+
b
|=
13
，
(4-λ)2+(1+λ)2
=
13
．
∴λ2×12+5+2λ=4，
化為λ2-3λ+2=0，解得λ=1或2．
故答案為：1或2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量數(shù)量積的性質(zhì)和模的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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一個(gè)箱子里裝有5個(gè)大小相同的球，有3個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中摸出2個(gè)球．
（1）求摸出的兩個(gè)球中有1個(gè)白球和一個(gè)紅球的概率；
（2）用ξ表示摸出的兩個(gè)球中的白球個(gè)數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入的值為9，則輸出的值為（　�。�
A、1064B、1065
C、1067D、1068

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若橢圓以正方形ABCD的對(duì)角線頂點(diǎn)A、C為焦點(diǎn)，且經(jīng)過各邊中點(diǎn)，則橢圓的離心率為
 
．

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求（2-3×5-1）+（4-6×5-2）+（6-9×5-3）+…+（2n-3n×5-n）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=x2+（c-2）x+5是偶函數(shù)，則b+c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-bcos2x（b＞0）的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
．
（1）求a，b值；
（2）求函數(shù)g（x）=-4sin（ax-
π
3
）+b的對(duì)稱中心和對(duì)稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lim
n→∞
n2
1+2+3+…+n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠家準(zhǔn)備在2014年12月份舉行促銷活動(dòng)，依以往的數(shù)據(jù)分析，經(jīng)測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量x萬件（假設(shè)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品全部銷售），與年促銷費(fèi)用y萬元（0≤m≤4）近似滿足x=3-
k
m+1
（k為常數(shù)），如果不促銷，該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件，已知2014年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元．廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格規(guī)定的每件產(chǎn)品生產(chǎn)平均成本的1.5倍，（產(chǎn)品生產(chǎn)平均成本指固定投入和再投入兩部分資金的平均成本）．
（1）將2014年該產(chǎn)品的年利潤(rùn)y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2014年的年促銷費(fèi)用投入為多少萬元時(shí)，該廠家的年利潤(rùn)最大？并求出最大年利潤(rùn)．

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