到橢圓
x2
8
+
y2
4
=1
左焦點(diǎn)的距離與到定直線x=2距離相等的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程是______.
橢圓
x2
8
+
y2
4
=1
左焦點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),
由拋物線定義得:到左焦點(diǎn)(-2,0)的距離與到定直線x=2距離相等的動(dòng)點(diǎn)軌跡是以(-2,0)為焦點(diǎn),x=2為準(zhǔn)線的拋物線,
∴動(dòng)點(diǎn)軌跡方程是y2=-8x.
故答案是y2=-8x.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C過定點(diǎn)A(0,p)(p>0),圓心C在拋物線x2=2py上運(yùn)動(dòng),若MN為圓C在x軸上截得的弦,設(shè)|AM|=m,|AN|=n,∠MAN=θ.
(1)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí),|MN|是否變化?寫出并證明你的結(jié)論?
(2)求+的最大值,并求取得最大值時(shí)θ的值和此時(shí)圓C的方程.若不存在,說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線,過點(diǎn)作一條直線交拋物線于兩點(diǎn),求弦中點(diǎn)的軌跡方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

動(dòng)圓C恒過定點(diǎn)(0,1)并總與y=-1相切,則此動(dòng)圓圓心的軌跡方程為(  )
A.y2="4x"B.x2="4y"C.y2="2x"D.x2=2y

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)P到點(diǎn)(0,2)的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線l過拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F,且交拋物線C于A,B兩點(diǎn),分別從A,B兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線引垂線,垂足分別為A1,B1,則∠A1FB1是( 。
A.銳角B.直角C.鈍角D.直角或鈍角

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B(|AF|>|BF|),交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=2,則此拋物線的方程為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

根據(jù)下列條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(1)拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線16x2-9y2=144的左頂點(diǎn);
(2)過點(diǎn)P(2,-4).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

過拋物線y2=2px(p>0)焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于P、Q,由P、Q分別引其準(zhǔn)線的垂線PH1、QH2垂足分別為H1、H2,H1H2的中點(diǎn)為M,記|PF|=a,|QF|=b,則|MF|=______.

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同步練習(xí)冊答案