精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
4．下列說法：
①將一組數據中的每一個數據都加上或減去同一個常數后，方差不變；
②設一個線性回歸方程$\hat y=3-5x$，變量x增加1個單位時，y平均減少5個單位；
③設具有相關關系的兩個變量x，y的相關系數為r，則|r|越接近于0，x和y之間的線性相關程度越強；
④在一個2×2列聯表中，由計算得K2的值，則K2的值越大，判斷兩個變量間有關聯的把握就越大．其中錯誤的個數是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

分析 由一組數據中的每一個數據都加上或減去同一個常數后，方差不變判斷①；利用回歸方程的意義判斷②；根據具有相關關系的兩個變量的相關系數值與相關性判斷③；由獨立性檢驗中K2的值越大，判斷兩個變量間有關聯的把握就越大判斷④．

解答 解：對于①，根據方差公式，將一組數據中的每一個數據都加上或減去同一個常數后，方差不變，故①正確；
對于②，設一個線性回歸方程$\hat y=3-5x$，變量x增加1個單位時，y平均減少5個單位，故②正確；
對于③，設具有相關關系的兩個變量x，y的相關系數為r，則|r|越接近于0，x和y之間的線性相關程度越弱，故③錯誤；
對于④，在一個2×2列聯表中，由計算得K2的值，則K2的值越大，判斷兩個變量間有關聯的把握就越大，故④正確．
∴其中錯誤的個數是1個．
故選：C．

點評 本題考查命題的真假判斷與應用，考查了變量間的相關關系，熟記教材結論是關鍵，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知圓（x+2）2+（y-2）2=a截直線x+y+2=0所得弦長為6，則實數a的值為11．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．命題“?x＜0，2x＞0”的否定是（　�。�
A．?x＜0，2x≤0B．?x＞0，2x≤0C．?x＜0，2x＞0D．?x＜0，2x≤0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，在△ABC中，3$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}$，3$\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{AC}$，AM是BC邊上的中線，且交DE于N，設$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$分別表示向量$\overrightarrow{DN}$，$\overrightarrow{AM}$；
（2）設∠BAC=θ，tanθ=$\sqrt{15}$，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$均為單位向量，求$\overrightarrow{CD}$$•\overrightarrow{AM}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知動圓過定點F（1，0），且與定直線1：x=-1相切．
（I）求動圓圓心的軌跡C的方程．
（Ⅱ）過點F作直線交軌跡C于A，B兩點，O為坐標原點，若直線AO，BO分別交直線l1：y=x+2于M，N兩點，求△0MN面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=$\sqrt{3}$sin2ωx-2sin2ωx的最小正周期為3π．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，若f（C）=1，AB=2，2sin2B=cosB+cos（A-C），求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={sin0，cosπ}，B={x|x2-1=0}，則A∩B=（　　）
A．{1，0，-1}B．{1，-1}C．{-1}D．{0，1}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．盒子中裝著標有數字1，2，3，4，5的卡片各2張，從盒子中任取3張卡片，每張卡片被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3張卡片上的最大數字，求：
（1）取出的3張卡片上的數字互不相同的概率；
（2）隨機變量ξ的概率分布．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow$=（1，0），則向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$方向上的投影為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案