【題目】已知的定義域?yàn)?/span>，，使得不等式成立，關(guān)于的不等式的解集記為.

（1）若為真，求實(shí)數(shù)的取值集合；

（2）在（1）的條件下，若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先確定p，q為真的等價(jià)條件，若為真則真 真，求交集即可；

（2）利用x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，即AB，確定條件關(guān)系，即可求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（1） f（x）的定義域?yàn)?/span>R，則ax2﹣ax+≥0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，

當(dāng)a＝0時(shí)顯然滿(mǎn)足，當(dāng)a≠0時(shí)，有，解得0＜a≤1．

綜上：

，使得不等式成立，∴即a

為真，即真， 真，

（2）①，即，此時(shí)

是的充分不必要條件

；

②，即，此時(shí) 不符合題意。

③①，即，此時(shí)

為的充分不必要條件

無(wú)解；

綜上所述：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=xlnx﹣ax2+（2a﹣1）x，a∈R．
（1）令g（x）=f′（x），求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知f（x）在x=1處取得極大值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線(xiàn)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，且與橢圓交于兩點(diǎn)，若的面積為，求直線(xiàn)的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（，﹣1），B（2，1），函數(shù)f（x）＝log2x．

（1）過(guò)原點(diǎn)O作曲線(xiàn)y＝f（x）的切線(xiàn)，求切線(xiàn)的方程；

（2）曲線(xiàn)y＝f（x）（≤x≤2）上是否存在點(diǎn)P，使得過(guò)P的切線(xiàn)與直線(xiàn)AB平行？若存在，則求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，若不存在，則請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左右頂點(diǎn)分別是，為直線(xiàn)上一點(diǎn)（點(diǎn)在軸的上方），直線(xiàn)與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，直線(xiàn)與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為.

（1）若的面積是的面積的，求直線(xiàn)的方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)與直線(xiàn)的斜率分別為，求證：為定值；

（3）若的延長(zhǎng)線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)，求線(xiàn)段長(zhǎng)度的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列：2，0，2，0，2，0，…．前六項(xiàng)不適合下列哪個(gè)通項(xiàng)公式 （ ）
A. ＝1＋(―1)n+1
B. ＝2|sin |

C. ＝1－(―1)n
D. ＝2sin

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左右頂點(diǎn)分別是，為直線(xiàn)上一點(diǎn)（點(diǎn)在軸的上方），直線(xiàn)與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，直線(xiàn)與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為.

（1）若的面積是的面積的，求直線(xiàn)的方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)與直線(xiàn)的斜率分別為，求證：為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，將△ADE繞AE旋轉(zhuǎn)，則直線(xiàn)AD與直線(xiàn)BE所成角的余弦值的取值范圍是_____

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣（x﹣2m）（x+m+3）（其中m＜﹣1），g（x）=2x﹣2．
（1）若命題“l(fā)og2g（x）＜1”是真命題，求x的取值范圍；
g（x）＜0．若p∧q是真命題，求m的取值范圍．
（2）設(shè)命題p：x∈（1，+∞），f（x）＜0或g（x）＜0；命題q：x∈（﹣1，0），f（x

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案