點A,B,C,D在同一個球面上,,AC=2,若球的表面積為,則四面體ABCD體積最大值為

A. B. C. D.2

C

解析試題分析:由題知,所以∠ABC=90o,設(shè)AC中點為E,球的半級為R,過A,B,C三點的截面圓半徑=AE=AC=1,由球的表面積為 知,=,解得R=,所以球心到過A,B,C三點的截面,則=,因△ABC的面積為=1,所以要四面體ABCD體積最大,則D為直線DE與球的交點且球心在線段DE上,所以DE=+=2,所以四面體ABCD體積最大值為=,故選C.
考點:球的體積

練習冊系列答案
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(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)
(1)解不等式
(2)若的定義域為,求實數(shù)的取值范圍.

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選修4—5:不等式選講(10分):
(1)已知正數(shù)a、b、c,求證:++
(2)已知正數(shù)a、b、c,滿足a+b+c=3,
求證:++≥1

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面積為4的正方形,繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周,則所得幾何體的側(cè)面積為( )

A.4    B.8   C.12  D.16

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在三棱柱中,已知,,此三棱柱各個頂點都在一個球面上,則球的體積為(   ).

A.B.C.D.

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球O為邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球,P為球O的球面上動點,M為B1C1中點,,則點P的軌跡周長為(    ).

A. B. C. D. 

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分10分)已知,為大于1的自然數(shù),
求證:

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(本小題滿分7分)選修;不等式選講
已知為正實數(shù),且,求的最小值及取得最小值時的值.

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如圖是正方體截去陰影部分所得的幾何體,則該幾何體的側(cè)視圖是(  )

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