Question

設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)O為△ABC的重心，已知A（5，-2）、B（7，4），則AB邊上的中線(xiàn)所在直線(xiàn)方程為

x-6y=0

．

Answer 1

分析：由題意易得AB邊上的中線(xiàn)經(jīng)過(guò)重心O（0，0）和D（6，1），由點(diǎn)斜式易得方程．

解答：解：∵A（5，-2）、B（7，4），∴AB的中點(diǎn)D坐標(biāo)為（6，1），
由題意可知AB邊上的中線(xiàn)經(jīng)過(guò)重心O（0，0）和D（6，1），
故其斜率為

1-0

6-0

=

1

6

，直線(xiàn)方程為y=

1

6

x，
化為一般式即得x-6y=0，
故答案為：x-6y=0

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)方程的求解，得出直線(xiàn)過(guò)重心O和AB的中點(diǎn)D是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．