已知為等差數(shù)列，且．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
(1) 
(2)     
等差數(shù)列中，將減少變量化為，求出，代入通項(xiàng)公式，；
是差比數(shù)列，用錯(cuò)位相減法求和，注意同次的項(xiàng)對(duì)齊，相減構(gòu)造等比數(shù)列求和。
解：(1)設(shè)為等差數(shù)列的公差為d，則
∴ 
∴   d = 2
∴   …………4分
(2)        ①
4  ②…………6分
②－①得
3… 7分
＝      …  ………9分
＝         ∴  
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知的前項(xiàng)和滿(mǎn)足，其中
（Ⅰ）求證：首項(xiàng)為1的等比數(shù)列；
（Ⅱ）若，求證：，并給指出等號(hào)成立的充要條件。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)S n是公差為d(d≠0)的無(wú)窮等差數(shù)列{a n}的前n項(xiàng)和，則下列命題錯(cuò)誤的是
A．若d＜0，則數(shù)列{S n}有最大項(xiàng)
B．若數(shù)列{S n}有最大項(xiàng)，則d＜0
C．若數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列，則對(duì)任意的nN*，均有S n＞0
D．若對(duì)任意的nN*，均有S n＞0，則數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分15分）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，（為常數(shù)且，）.
(Ⅰ)若，求的值；
（Ⅱ）對(duì)于滿(mǎn)足（Ⅰ）中的，數(shù)列滿(mǎn)足，且.若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題16分）
已知公差不為0的等差數(shù)列{}的前4項(xiàng)的和為20，且成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{}通項(xiàng)公式；（2）設(shè),求數(shù)列{}的前n項(xiàng)的和；
（3）在第（2）問(wèn)的基礎(chǔ)上，是否存在使得成立?若存在，求出所有解；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一支車(chē)隊(duì)有15輛車(chē)，某天依次出發(fā)執(zhí)行運(yùn)輸任務(wù)，第一輛車(chē)于下午2時(shí)出發(fā)，第二輛車(chē)于下午2時(shí)10分出發(fā)，第三輛車(chē)于下午2時(shí)20分出發(fā)，依此類(lèi)推。假設(shè)所有的司機(jī)都連續(xù)開(kāi)車(chē)，并都在下午6時(shí)停下來(lái)休息。
（1）到下午6時(shí)最后一輛車(chē)行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）如果每輛車(chē)的行駛速度都是60，這個(gè)車(chē)隊(duì)當(dāng)天一共行駛了多少千米?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)是正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和，且 （）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列中，．．．．．．，則(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和為，則=       ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案