（2011•朝陽區(qū)二模）曲線y=3-3x2與x軸所圍成的圖形面積為
4
4
．
分析：先求曲線y=3-3x2與x軸的交點(diǎn)分別為（-1，0），（1，0），得到積分的上下限，然后利用定積分表示出所圍成圖形的面積，最后根據(jù)定積分的定義解之即可．
解答：解：令3-3x2=0解得x=±1
∴曲線y=3-3x2與x軸的交點(diǎn)分別為（-1，0），（1，0），
所以S=
∫
1
-1
(3-3x2)dx=(3x-x3)
.
1
-1
．
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用，積分的上下限的確定是解題的關(guān)鍵，被積函數(shù)的“還原”是難點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•朝陽區(qū)二模）已知全集U=R，集合A={x|2x＞1}，B={ x|
1
x-1
＞0 }，則A∩（CUB）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•朝陽區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+（x-a）2，a∈R．
（Ⅰ）若a=0，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[
12
，2]上存在單調(diào)遞增區(qū)間，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•朝陽區(qū)二模）在長(zhǎng)方形AA1B1B中，AB=2A1=4，C，C1分別是AB，A1B1的中點(diǎn)（如圖）．將此長(zhǎng)方形沿CC1對(duì)折，使平面AA1C1C⊥平面CC1B1B（如圖），已知D，E分別是A1B1，CC1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：C1D∥平面A1BE；
（Ⅱ）求證：平面A1BE⊥平面AA1B1B；
（Ⅲ）求三棱錐C1-A1BE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•朝陽區(qū)二模）已知cosα=
3
5
，0＜α＜π，則tan(α+
π
4
)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•朝陽區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=2sinx•sin(
π
2
+x)-2sin2x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f(
x0
2
)=
2
3
，x0∈(-
π
4
，
π
4
)，求cos2x0的值．

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