已知

    （1）點(diǎn)P（x，y）的軌跡C的方程；

    （2）若直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，試求m的值．

 

【答案】

 解：（1）由已知  …………2分

即 ，所以P的軌跡方程為   ……5分

（2）設(shè) ，AB中點(diǎn)E坐標(biāo)為

，消去y得：

由韋達(dá)定理得： ……8分

則AB垂直平分線方程為，

又點(diǎn)D（－1，0）在AB的垂直平分線上，代入方程得 ……11分

（注：也可由DE的斜率為，解得

由與雙曲線C相交，符合題意，

所以（若計(jì)算△>0，得m2>26）   …………12分

 

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