（07年上海卷文）（14分）如果有窮數(shù)列（為正整數(shù)）滿足條件，，…，，即（），我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”．

例如，數(shù)列與數(shù)列都是“對(duì)稱數(shù)列”．

（1）設(shè)是7項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”，其中是等差數(shù)列，且，．依次寫出的每一項(xiàng)；

       （2）設(shè)是項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”，其中是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，求各項(xiàng)的和；

      （3）設(shè)是項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”，其中是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列．求前項(xiàng)的和．

解析：（1）設(shè)數(shù)列的公差為，則，解得 ，

    數(shù)列為．   

    （2） 

           67108861． 

    （3）．

     由題意得 是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列．

     當(dāng)時(shí)，．

     當(dāng)時(shí)，

     綜上所述，

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年上海卷文）如圖，在直三棱柱中，，

   ，，則異面直線與所成角的

   大小是                     （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年上海卷文）如圖，是直線上的兩點(diǎn)，且．兩個(gè)半徑相等的動(dòng)圓分別與相切于點(diǎn)，是這兩個(gè)圓的公共點(diǎn)，則圓弧，與線段圍成圖形面積的取值范圍是            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年上海卷文）（14分）

我們把由半橢圓 與半橢圓 合成的曲線稱作“果圓”，其中，，． 如圖，設(shè)點(diǎn)，，是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn)，，和，是“果圓” 與，軸的交點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)．

（1）若是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，求該“果圓”的方程；

（2）設(shè)是“果圓”的半橢圓上任意一點(diǎn)．求證：當(dāng)取得最小值時(shí)，在點(diǎn)或處；

    （3）若是“果圓”上任意一點(diǎn)，求取得最小值時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

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