【題目】（）．

（1）當時，求的單調區(qū)間；

（2）若，存在兩個極值點，，試比較與的大��；

（3）求證：（，）．

【答案】（1）遞減，遞增（2）（3）詳見解析

【解析】

試題分析：（1）求出函數(shù)的定義域，求出導數(shù)，求得單調區(qū)間，即可得到極值；（2）求出導數(shù)，求得極值點，再求極值之和，構造當0＜t＜1時，g（t）=2lnt+-2，運用導數(shù)，判斷單調性，即可得到結論；（3）當0＜t＜1時，g（t）=2lnt+-2＞0恒成立，即lnt+-1＞0恒成立，設t=（n≥2，n∈N），即ln+n-1＞0，即有n-1＞lnn，運用累加法和等差數(shù)列的求和公式及對數(shù)的運算性質，即可得證

試題解析：（Ⅰ），定義域，

，遞減，遞增

（Ⅱ），，

，，

，

（也可使用韋達定理）

設，當時，，

當時，，

在上遞減，，即恒成立

綜上述

（Ⅲ）當時，恒成立，即恒成立

設，即，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求的極值；

（2）若對恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩工人在同樣的條件下生產，日產量相等，每天出廢品的情況如下表所列：

工人

甲

乙

廢品數(shù)

0

1

2

3

0

1

2

3

概率

0.4

0.3

0.2

0.1

0.3

0.5

0.2

0

則有結論（　�。�

A．甲的產品質量比乙的產品質量好一些 B．乙的產品質量比甲的產品質量好一些

C．兩人的產品質量一樣好 D．無法判斷誰的質量好一些

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=(2a1)x ， 若x＞0時總有f(x)＞1，則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.1＜a＜2
B.a＜2
C.a＞1
D.0<a<1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)有兩個零點0和-2，且最小值是-1，函數(shù)與的圖象關于原點對稱．

（1）求和的解析式；

（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至月份每月號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料：

日期

月日

月日

月日

月日

月日

月日

晝夜溫差

就診人數(shù)（個）

16

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據中選取組,用剩下的組數(shù)據求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據進行檢驗.

（1）求選取的2組數(shù)據恰好是相鄰兩個月的概率；

（2）若選取的是月與月的兩組數(shù)據，請根據至月份的數(shù)據,求出 關于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據與所選出的檢驗數(shù)據的誤差均不超過人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：

,

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面為菱形，且，,

（1）求證：平面平面；

（2）設是上的動點，求與平面所成最大角的正切值；

（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）求經過直線l1：2x＋3y－5＝0與l2：7x＋15y＋1＝0的交點，且平行于直線x＋2y－3＝0的直線方程;

（2）求與直線3x＋4y－7＝0垂直，且與原點的距離為6的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個直角三角形繞斜邊所在直線旋轉360°形成的空間幾何體為（ ）
A.一個圓錐
B.一個圓錐和一個圓柱
C.兩個圓錐
D.一個圓錐和一個圓臺

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