如下圖所示，將平面四邊形ABCD折成空間四邊形，當平面四邊形滿足條件                      時，空間四邊形中的兩條對角線互相垂直（填一個正確答案就可以，不必考慮所有可能情形）
 

試題分析：在平面四邊形中,設AC與BD交于E,假設AC⊥BD,則AC⊥DE,AC⊥BE.折疊后,AC與DE,AC與BE依然垂直,所以AC⊥平面BDE.所以AC⊥BD.
若四邊形ABCD為菱形或正方形,因為它們的對角線互相垂直,仿上可證AC⊥BD.
故答案可為AC⊥BD(或ABCD為菱形,正方形等.).
點評：簡單題，這是一道開放式題目，其正確答案可能不止一個，寫出一個即可。折疊問題，要特別注意折疊前后變與不變 的幾何運算。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知某幾何體的三視圖如圖，其中正視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為
A．24－πB．24－C．24－πD．24－

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面，點分別是和的中點．

求證：平面；
若, 四棱錐外接球的表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

棱長為2的正方體在空間直角坐標系中移動，但保持點A、B分別在x軸、y軸上移動，則點到原點O的最遠距離為（   ）
A．            B．           C．5             D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖及其相應的度量信息如圖所示，則該幾何體的表面積為
A．　　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一正多面體其三視圖如圖所示，該正多面體的體積為___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖、俯視圖的長均為4，寬分別為2與3，側視圖是等腰三角形，則該幾何體的體積是          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面邊長是，側棱長是3，點E、F分別在BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D．

（1）求證：A1C⊥面AEF；
（2）求截面AEF與底面ABCD所成二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如右圖所示，一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形 (單位：cm)，則該三棱錐的外接球的表面積為 cm2．

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