16．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積為（　�。�
A．2B．$\frac{8}{3}$C．3D．$\frac{10}{3}$

分析 根據(jù)三視圖知幾何體是四棱錐為棱長(zhǎng)為2的正方體一部分，畫(huà)出直觀圖，由正方體的性質(zhì)求出幾何體的高，由椎體的體積公式求出該四棱錐的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖知幾何體是：四棱錐P-ABCD為棱長(zhǎng)為2的正方體一部分，
直觀圖如圖所示：C是棱的中點(diǎn)，
由正方體的性質(zhì)可得，
頂點(diǎn)P到底面ABCD的距離是棱長(zhǎng)2，
∴該四棱錐的體積V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×（2+1）×2×2$=2，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查由三視圖求幾何體的體積，在三視圖與直觀圖轉(zhuǎn)化過(guò)程中，以一個(gè)正方體為載體是很好的方式，使得作圖更直觀，考查空間想象能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年江西吉安一中高二上段考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，平面平面，，是等邊三角形.已知，，.

（1）設(shè)是上的一點(diǎn)，證明：平面平面；

（2）當(dāng)點(diǎn)位于線段什么位置時(shí)，平面？

（3）求四棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和俯視圖均為全等的正方形（邊長(zhǎng)為2），側(cè)視圖為等腰直角三角形（直角邊的長(zhǎng)為2），則該幾何體的表面積是$12+4\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-$\frac{ax}{x+1}$（x＞-1）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，設(shè)f（x）在x=x0處取得最小值，求證：f（x0）＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC1⊥平面ABC，BC=CA=AC1．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面AB1C1；
（Ⅱ）求二面角A1-BB1-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$，給出下列結(jié)論：
①f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，2）；
②函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=k（k∈R）至少有一個(gè)公共點(diǎn)；
③函數(shù)y=f（x）的圖象與y=x3-2x2+x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，
其中正確的序號(hào)是①③．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖所示為某幾何體形狀的紙盒的三視圖，在此紙盒內(nèi)放一個(gè)小正四面體，若小正四面體在紙盒內(nèi)可以任意轉(zhuǎn)動(dòng)，則小正四面體的棱長(zhǎng)的最大值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為30，它的前30項(xiàng)和為210，則前20項(xiàng)和為（　�。�
A．100B．120C．390D．540

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案