經(jīng)過原點作圓x2-2ax+y2=0的弦，求這些弦的中點的軌跡方程．
考點：軌跡方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)出P（x，y）將位置關(guān)系CP⊥OQ轉(zhuǎn)化為內(nèi)積為0，用坐標表示向量，整理即得軌跡方程．
解答： 解：圓x2-2ax+y2=0的圓心坐標C（a，0），
設(shè)OQ為過O的任一條弦P（x，y）是其中點，
則CP⊥OQ，則
CP
•
OQ
=0
∴（x-a，y）（x，y）=0，即x2-ax+y2=0，（0＜x≤a）
這些弦的中點的軌跡方程：x2-ax+y2=0，（0＜x≤a）．
點評：本題考查求軌跡方程的方法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意軌跡方程中x的范圍的限制，本題也可以利用直接法定點坐標代入求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點M到x軸和到點N（-4，2）的距離都等于10，則點M的坐標是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2=1與圓C2：（x-1）2+（y+1）2=1交于A，B兩點，則直線AB的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)（a-i）（1+i）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位，a是實數(shù)），則a=（　�。�
A、-1B、1C、±1D、0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若p：
x+1
x-2
＞0，則￢p為（化簡結(jié)果用區(qū)間表示）
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，有a4+a8=a5+a7，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{bn}中，有（　�。�
A、b4+b8=b5+b7
B、b4b8=b5b7
C、b4b5=b7b8
D、b4b7=b5b8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（ax-1）（0＜a＜1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義給予證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直四棱柱中ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=3，AD=1，AA1=2，CD=4，E是CD中點．
（1）證明：BE⊥平面BB1C1C；
（2）求平面A1C1E與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某海濱浴場的海浪高度y（米）是時間t（0≤t≤24，單位：小時）的函數(shù)，記作y=f（t），如表所示是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：
t（時）03691215182124
y（米）1.51.00.51.01.51.00.50.991.5
經(jīng)長期觀測，y=f（t）的曲線可近似地看成是函數(shù)y=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)解答下列問題：
（1）求函數(shù)f（t）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（t）=f（kt+3）（k＜0），其最小正周期為T=3，求實數(shù)k的值，并計算g（
3
8
）+g（1）+g（3）的值；
（3）在（2）的條件下，當t∈[1，
21
8
）時，求函數(shù)g（t）的值域．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案