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在平面上，我們如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標邊長，由勾股定理有：.設想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐，如果用表示三個側面面積，表示截面面積，那么類比得到的結論是         ．

試題分析：建立從平面圖形到空間圖形的類比，于是可猜想:，故答案為.對的證明如下：
設，則由兩兩垂直可得

在中，由余弦定理可得即

所以
所以即.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

要證明，可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是（  ）
A．綜合法B．分析法C．反證法D．歸納法

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列事實|x|+|y|=1的不同整數解（x，y）的個數為4，|x|+|y|=2的不同整數解（x，y）的個數為8，|x|+|y|=3的不同整數解（x，y）的個數為12 …．則|x|+|y|=20的不同整數解（x，y）的個數為（　　）
A．76B．80C．86D．92

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由“正三角形的內切圓切于三邊的中點”可類比猜想：正四面體的內切球切于四個面(　　)
A．各正三角形內一點 B．各正三角形的某高線上的點
C．各正三角形的中心D．各正三角形外的某點

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將正偶數、、、、按表的方式進行排列，記表示第行和第列的數，若，則的值為（   ）
 
第列
第列
第列
第列
第列
第行
 




第行




 
第行
 




第行




 
第行
 










A.             B.                C.                D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列的前項和為，且，，可歸納猜想出的表達式為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在數列{an}中，a1＝1，且Sn，Sn＋1,2S1成等差數列(Sn表示數列{an}的前n項和)，則S2，S3，S4分別為__________________，猜想Sn＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列事實:|x|+|y|=1的不同整數解(x,y)的個數為4,|x|+|y|=2的不同整數解(x,y)的個數為8,|x|+|y|=3的不同整數解(x,y)的個數為12,…,則|x|+|y|=20的不同整數解(x,y)的個數為(　　)
A．76B．80
C．86D．92

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知a1＝，an＋1＝，則a2，a3，a4，a5的值分別為________________，由此猜想an＝________．

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