19．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|．求不等式f（x）＜2的解集．

分析 由題意，|2x-1|＜2，-2＜2x-1＜2，即可求不等式f（x）＜2的解集．

解答 解：由題意，|2x-1|＜2，
∴-2＜2x-1＜2，
∴-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$，
∴不等式f（x）＜2的解集為{x|$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$}．

點(diǎn)評 本題考查絕對值不等式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長為2$\sqrt{2}$，側(cè)棱長為4，E、F分別
為棱AB、BC的中點(diǎn)，EF∩BD=G；
（1）求直線D1E與平面D1DBB1所成角的大��；
（2）求點(diǎn)D1到平面B1EF的距離d．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+6，x≥0}\\{x+6，x＜0}\end{array}\right.$，則不等式f（x）≤f（1）的解集是（　�。�
A．[-3，1]∪[3，+∞）B．[-3，1]∪[2，+∞）C．[-1，1]∪[3，+∞）D．（-∞，-3]∪[1，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．研究問題：“已知關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0，令y=$\frac{1}{x}$，則y∈（$\frac{1}{2}$，1），所以不等式cx2-bx+a＞0的解集為（$\frac{1}{2}$，1）”．類比上述解法，已知關(guān)于x的不等式$\frac{k}{x+a}$+$\frac{x+b}{x+c}$＜0的解集為（-2，-1）∪（2，3），則關(guān)于x的不等式$\frac{kx}{ax-1}$+$\frac{bx-1}{cx-1}$＜0的解集為（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．己知橢圓$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}=1$（m＞n＞0）的離心率e的值為$\frac{1}{2}$，右準(zhǔn)線方程為x=4．如圖所示，橢圓C左右頂點(diǎn)分別為A，B，過右焦點(diǎn)F的直線交橢圓C于M，N，直線AM，MB交于點(diǎn)P．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)P（4，$3\sqrt{3}$），直線AN，BM的斜率分別為k1，k2，求$\frac{k_1}{k_2}$．
（3）求證點(diǎn)P在一條定直線上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知冪函數(shù)過點(diǎn)（2，4），則f（3）=9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖為函數(shù)f（x）的圖象，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，則不等式$\frac{2x+3}{2f'（x）}＜0$的解集為（　�。�
A．（1，+∞）B．（-∞，-$\frac{3}{2}$）∪（-1，1）C．（-∞，-$\frac{3}{2}$）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中圖象相同的是（　　）
A．y=x與y=$\sqrt{{x}^{2}}$B．y=x-1與y=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$
C．y=x2與y=2x2D．y=x2-4x+6與y=（x-2）2+2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示，這個程序的功能是（　　）
A．計(jì)算1+2+3+┅+nB．計(jì)算1+（1+2）+（1+2+3）+┅+（1+2+3+┅+n）
C．計(jì)算n!D．以上都不對

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案