Question

8．下列函數(shù)中圖象相同的是（　　）

• A． y=x與y=$\sqrt{{x}^{2}}$
• B． y=x-1與y=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$
• C． y=x²與y=2x²
• D． y=x²-4x+6與y=（x-2）²+2

Answer 1

分析 根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，判斷兩個函數(shù)是相等的函數(shù)，對應(yīng)圖象相同．

解答 解：對于A，y=x與y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的對應(yīng)關(guān)系不相同，不是相同函數(shù)，函數(shù)圖象不同；
對于B，y=x-1的定義域是R，與y=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$=x-1的定義域是{x|x≠-1}，
定義域不同，不是相同函數(shù)，函數(shù)圖象不同；
對于C，y=x²，與y=2x²的對應(yīng)關(guān)系不同，不是相同函數(shù)，函數(shù)的圖象不同；
對于D，y=x²-4x+6的定義域是R，y=（x-2）²+2=x²-4x+6的定義域是R，
定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是相同函數(shù)，函數(shù)圖象相同．
故選：D．

點評 本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為相等函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．