3．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均為單位向量，它們的夾角為$\frac{π}{3}$，則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$等于（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

分析 利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義計(jì)算求得結(jié)果．

解答 解：∵$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均為單位向量，它們的夾角為$\frac{π}{3}$，
∴|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1×1×cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，
∴$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$2=|$\overrightarrow{a}$|2+|$\overrightarrow$|2+2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1+1+1=3，
∴$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=$\sqrt{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求向量得模，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年陜西省高一下學(xué)期期末考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某單位有840名職工, 現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法, 抽取42人做問卷調(diào)查, 將840人按1, 2,…… , 840隨機(jī)編號, 則抽取的42人中, 編號落入?yún)^(qū)間[481, 720]的人數(shù)為

A．11 B．1 C．12 D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖是正方體平面展開圖，在這個(gè)正方體中：
①BM與AF平行；
②CN與BE是異面直線；
③CN與BM成30°角；
④BM與ED垂直．
以上四種說法中，正確說法的序號是④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|m-x|（其中m∈R）．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求不等式f（x）≥6的解集；
（2）若不等式f（x）≥6對任意實(shí)數(shù)x恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知sin x=-$\frac{1}{3}$，x是第四象限角，則tanx=$-\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．用部分自然構(gòu)造如圖的數(shù)表：用aij（i≥j）表示第i行第j個(gè)數(shù)（i，j∈N+），使得ai1=aii=i．每行中的其他各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩個(gè)數(shù)之和．設(shè)第n（n∈N+）行的第二個(gè)數(shù)為bn（n≥2）．
（1）寫出bn+1與bn的關(guān)系，并求bn（n≥2）；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}前n項(xiàng)和為Tn，且滿足${c_1}=1，{c_n}=\frac{1}{{{b_n}-1}}，（{n≥2}）$，求證：Tn＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知f（logax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（x-$\frac{1}{x}$），（0＜a＜1）
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷并證明f（x）的奇偶性與單調(diào)性；
（3）若不等式f（3t2-1）+f（4t-k）＞0對任意t∈[1，3]都成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，${a_{n+2}}=（1+{sin^2}\frac{nπ}{2}）{a_n}+n•cos\frac{nπ}{2}$，則該數(shù)列的前20項(xiàng)和為1033．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．向量$\overrightarrow a=（{2，-1}），\overrightarrow b=（{x，1}）$，若$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow b$共線，則x=（　�。�
A．2B．-2C．$-2+\sqrt{5}$D．$-2-\sqrt{5}$

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