13．函數(shù)$y=2sin（{\frac{π}{3}-x}）cos（{\frac{π}{6}+x}）$（x∈R）的最小值為0．

分析 利用$\frac{π}{6}+x+\frac{π}{3}-x=\frac{π}{2}$及二倍角公式化簡(jiǎn)）y=1+cos（2x+$\frac{π}{3}$）即可．

解答 解：∵$\frac{π}{6}+x+\frac{π}{3}-x=\frac{π}{2}$
∴$y=2sin（{\frac{π}{3}-x}）cos（{\frac{π}{6}+x}）$
=2cos（$\frac{π}{6}+x$）cos（$\frac{π}{6}+x$）=1+cos（2x+$\frac{π}{3}$）≥0
 故答案為：0

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、值域，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m-3，m+1）在第二象限，則m的取值范圍為（　�。�
A．-1＜m＜3B．m＞3C．m＜-1D．m＞-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-a|（a∈R）
（1）若不等式f（x）+a≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）已知a2+b2+c2=1（a，b，c∈R），求證a+b+c≤$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．橢圓$C：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的離心率是$\frac{1}{2}$，橢圓C1焦點(diǎn)在x軸上并與C具有相同的離心率且過(guò)點(diǎn)$（2，-\sqrt{3}）$，則橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{6}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)復(fù)數(shù)z=a+i，a∈R，若復(fù)數(shù)z+$\frac{1}{z}$的虛部為$\frac{4}{5}$，則a等于（　�。�
A．1B．±1C．2D．±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．將時(shí)鐘撥慢10分鐘，則分針轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)是$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，sinA=sinB是A=B的（　�。�
A．必要非充分條件B．充分非必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．解答題：$x\;，\;\;y∈[{-\frac{π}{4}\;，\;\;\frac{π}{4}}]$，a∈R，且$\left\{\begin{array}{l}{x^5}+sinx-4a=0\\ 8{y^5}+\frac{1}{4}sin2y+a=0\end{array}\right.$，求$cos（{x+2y+\frac{π}{4}}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知全集U=R，M=$\{x|y=\sqrt{x-2}\}$，N={x|x＜1或x＞3}．求：
（1）集合M∪N；
（2）M∩（∁UN）．

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