2．一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40°的方向行駛40海里到達(dá)B地，再由B地向北偏西20°的方向行駛40海里到達(dá)C地，則A、C兩地相距40海里．

分析 由已知可得△ABC是等邊三角形，從而不難求得AC的距離．

解答 解：由題意得∠ABC=60°，AB=BC，
∴△ABC是等邊三角形，
∴AC=AB=40海里．
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了方向角含義，能夠證明△ABC是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．化簡(jiǎn)：$\frac{{{a^2}+2ab+{b^2}}}{{{a^2}-{b^2}}}$-$\frac{a-b}$的結(jié)果是（　�。�
A．$\frac{a}{a-b}$B．$\frac{a-b}$C．$\frac{a}{a+b}$D．$\frac{a+b}$

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13．用反證法證明“$\sqrt{3}，\sqrt{5}，\sqrt{7}$不可能成等差數(shù)列”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)：$\sqrt{3}，\sqrt{5}，\sqrt{7}$成等差數(shù)列．

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10．已知M（-2，-1），N（a，3），且|MN|=5，則實(shí)數(shù)a=1或-5．

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17．點(diǎn)P（x0，y0）是曲線y=3lnx+x+k（k∈R）圖象上一個(gè)定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的切線方程為4x-y-1=0，則實(shí)數(shù)k的值為2．

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7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+alnx（a≠0，a∈R）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在x=2處的切線斜率及函數(shù)f（x）的單減區(qū)間；
（2）若對(duì)于任意x∈（0，e]，都有f（x）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）=x（lnx-1），對(duì)于任意x1∈（0，e]，總存在x2∈（0，e]，使得g（x1）＞f（x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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14．不等式1≤|x+2|≤5的解集為[-7，-3]∪[-1，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$
（1）若點(diǎn)$P（1，-\sqrt{3}）$在角α的終邊上，求$f（\frac{α}{2}-\frac{π}{12}）$的值
（2）若$x∈[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．曲線y=x3-x2-2在點(diǎn)（2，2）處的切線方程為8x-y-14=0（用一般式表示）．

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