函數(shù)f(x)=Asin(ωx+?)(A>0,ω>0,|?|<
π
2
)
的部分圖象如圖所示,則將y=f(x)的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后,得到g(x)的圖象解析式為( 。
分析:由題意可求得A=1,
3T
4
=
4
可求得T,由T=π=
ω
從而可求得ω,再由f(x)=Asin(ωx+φ)經(jīng)過(guò)(
π
6
,1)可求得φ,從而可得答案.
解答:解:由圖可得A=1,
3T
4
=
4
,
∴T=π,又T=
ω
,
ω
=π,
∴ω=2;
又∵f(x)=sin(2x+φ)經(jīng)過(guò)(
π
6
,1),
∴sin(
π
3
+φ)=1,
π
3
+φ=2kπ+
π
2
,k∈Z,
∴φ=2kπ+
π
6
,k∈Z,又|φ|<
π
2
,
∴φ=
π
6

∴f(x)=sin(2x+
π
6
);
∴g(x)=f(x+
π
6

=sin[2(x+
π
6
)+
π
6
]
=sin(2x+
π
2

=cos2x.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式,求φ的值是難點(diǎn),考查分析運(yùn)算的能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π2
)
的部分圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若圖象g(x)與函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)P(4,0)對(duì)稱,求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•大連一模)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)
的圖象(部分)如圖所示,則ω,φ分別為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

當(dāng)x∈[-
π
6
3
]
時(shí),函數(shù)f(x)=Asin(ωx+θ) (A>0,ω>0,|θ|<
π
2
)
的圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)f(x)在[-
π
6
3
]
上的表達(dá)式;
(2)求方程f(x)=
2
2
[-
π
6
,
3
]
的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)
的一段圖象如圖5所示:將y=f(x)的圖象向右平移m(m>0)個(gè)單位,可得到函數(shù)y=g(x)的圖象,且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,g(
π
2013
)>0

(1)求A、ω、φ的值;
(2)求m的最小值,并寫(xiě)出g(x)的表達(dá)式;
(3)若關(guān)于x的函數(shù)y=g(
tx
2
)
在區(qū)間[-
π
3
,
π
4
]
上最小值為-2,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,x∈R,|φ|<
π
2
)
的圖象(部分)如圖所示,則f(x)的解析式是( 。
A、f(x)=5sin(
π
3
x+
π
6
)
B、f(x)=5sin(
π
6
x-
π
6
)
C、f(x)=5sin(
π
6
x+
π
6
)
D、f(x)=5sin(
π
3
x-
π
6
)

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