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3．過拋物線y2=4x的焦點作直線l交拋物線于A、B兩點，若線段AB中點的橫坐標為3，則|AB|等于（　�。�
A．10B．8C．6D．4

分析 線段AB的中點到準線的距離為4，設A，B兩點到準線的距離分別為d1，d2，由拋物線的定義知|AB|的值．

解答 解：由題設知知線段AB的中點到準線的距離為4，
設A，B兩點到準線的距離分別為d1，d2，
由拋物線的定義知：
|AB|=|AF|+|BF|=d1+d2=2×4=8．
故選D．

點評 本題考查拋物線的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意挖掘題設中的隱含條件，積累解題方法．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知數列{an}是等比數列，數列{bn}是等差數列，若a1•a5•a9=-8，b2+b5+b8=6π，則$cos\frac{{{b_4}+{b_6}}}{{1-{a_3}•{a_7}}}$的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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14．（1）計算27${\;}^{\frac{2}{3}}}$+lg5-2log23+lg2+log29．
（2）已知f（x）=3x2-5x+2，求f（$-\sqrt{2}}$）、f（-a）、f（a+3）．

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11．如圖，在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中，平面BCC1B1⊥平面ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，四邊形BCC1B1為等腰梯形，BC=4，B1C1=C1C=2，AB=5，AC⊥BC．
（1）求證：BC1⊥平面ACC1；
（2）求直線BC1與平面ADD1A1所成的角的正弦值．

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18．下列否定不正確的是（　�。�
A．“?x∈R，x2＞0””的否定是“?x0∈R，x02≤0”
B．“?x0∈R，x02＜0”的否定是“?x∈R，x2＜0”
C．“?θ∈R，sinθ≤1”的否定是?θ0∈R，sinθ0＞1
D．“?θ0∈R，sinθ0+cosθ0＜1”的否定是“?θ∈R，sinθ+cosθ≥1”

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8．設集合A=R，集合B={y|y＞0}，下列對應關系中是從集合A到集合B的映射的是（　　）
A．x→y=|x|B．x→y=$\frac{1}{{{{（{x-1}）}^2}}}$C．$x→y={（{\frac{1}{2}}）^x}$D．$x→y=\sqrt{{{（{\frac{1}{2}}）}^x}-1}$

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15．在對16和12求最大公約數時，整個操作如下：16-12=4，12-4=8，8-4=4，由此可以看出12與16的最大公約數是（　�。�
A．16B．12C．8D．4

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12．若f（x）是定義R上的奇函數，且當x＞0時f（x）=lg（x+1），則x＜0時，f（x）=（　�。�
A．lg（1-x）B．-lg（x+1）C．-lg（1-x）D．以上都不對

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13．已知tanθ+$\frac{1}{tanθ}$=2．
（1）求sinθcosθ的值；
（2）求sinθ+cosθ的值．

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