與向量
a
=(1，-2，2)共線的單位向量
e
=
(
1
3
，-
2
3
，
2
3
)，(-
1
3
，
2
3
，-
2
3
)
(
1
3
，-
2
3
，
2
3
)，(-
1
3
，
2
3
，-
2
3
)
．
分析：求出
a
=(1，-2，2)的|
a
|，再由與
a
共線的單位向量是±
a
|
a
|
，求出結(jié)果．
解答：解：∵向量
a
=(1，-2，2)的模為：|
a
|=
1+4+4
=3，
故與向量
a
=(1，-2，2)共線的單位向量是±
a
|
a
|
，
即
a
|
a
|
=(
1
3
，-
2
3
，
2
3
)，或-
a
|
a
|
=(-
1
3
，
2
3
，-
2
3
)
故答案為：(
1
3
，-
2
3
，
2
3
)，(-
1
3
，
2
3
，-
2
3
)
點評：本題主要考查兩個向量共線的性質(zhì)，單位向量的定義和求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面向量
b
與向量
a
=(1，-2)的夾角是180°，且|
b
|=3
5
，則
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
b
與向量
a
=(-1， 2)方向相同，且|
b
|=3
5
，則
b
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面α與向量
a
={-1， 2， -4 }垂直，平面β與向量
b
={ 2， 3， 1 }垂直，則平面α與β位置關(guān)系是
垂直
垂直
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與向量
a
=(1，2)共線的單位向量
e
=
(
5
5
，
2
5
5
)，(-
5
5
，-
2
5
5
)
(
5
5
，
2
5
5
)，(-
5
5
，-
2
5
5
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面向量
a
=(1，2)，與向量
a
=(1，2)共線的單位向量坐標(biāo)為
 
．

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同步練習(xí)冊答案