【題目】在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB= b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：由2asinB= b，利用正弦定理得：2sinAsinB= sinB，

∵sinB≠0，∴sinA= ，

又A為銳角，

則A= ；


（2）解：由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即36=b2+c2﹣bc=（b+c）2﹣3bc=64﹣3bc，

∴bc= ，又sinA= ，

則S△ABC= bcsinA=


【解析】（1）利用正弦定理化簡已知等式，求出sinA的值，由A為銳角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)；（2）由余弦定理列出關(guān)系式，再利用完全平方公式變形，將a，b+c及cosA的值代入求出bc的值，再由sinA的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC的面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（I）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（II）若對于任意，都有成立，求k的取值范圍；

(Ⅲ)若，且，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若函數(shù)有兩個極值點，且，求證: ；

(Ⅲ)設(shè)，對于任意，總存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知分別是橢圓的長軸與短軸的一個端點， 是橢圓的左、右焦點，以點為圓心、3為半徑的圓與以點為圓心、1為半徑的圓的交點在橢圓上，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為橢圓上一點，直線與軸交于點，直線與軸交于點，求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，把函數(shù)g（x）=f（x）﹣x的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列，則該數(shù)列的通項公式為（ ）
A.
B.an=n﹣1
C.an=n（n﹣1）
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足， ．

（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩個學(xué)校高三年級分別有1100人，1000人，為了了解兩個學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)二模考試的數(shù)學(xué)成績清況，采用分層抽樣方法從兩個學(xué)校一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：

甲校：

乙校:

（1）計算的值；

（2）若規(guī)定考試成績在內(nèi)為優(yōu)秀，請根據(jù)樣本估計乙校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率；

（3）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異.

附： ； .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，2cos（A﹣C）+cos2B=1+2cosAcosC．
（1）求證：a，b，c依次成等比數(shù)列；
（2）若b=2，求u=| |的最小值，并求u達(dá)到最小值時cosB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（cos x，sin x）， =（cos ，﹣sin ），且x∈[﹣ ， ]
（1）求 及| + |；
（2）若f（x）= ﹣| + |，求f（x）的最大值和最小值．

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