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函數，則=    ，若，則實數a的取值范圍是     ．
【答案】分析：利用分段函數的解析式求解相應的函數值，要注意代入哪一段解析式，若求解關于自變量的不等式要注意分類討論或者函數值域的思想的運用．
解答：解：由于，故，=．
注意到當x≥2時，f（x）=2x≥4，若，則a≤-1或-1＜a＜2．
當a≤-1時，f（a）=2+a＜，解出，故．
當-1＜a＜2時，f（a）=a2＜，解出，綜上得出a∈（-∞，-）∪．
故答案為：，（-∞，-）∪．
點評：本題考查分段函數的求值，和已知函數值的范圍確定自變量范圍的不等式思想，注意對分段函數的分類討論，考查等價轉化思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

15、若函數f（x，y，z）滿足f（a，b，c）=f（b，c，a）=f（c，a，b），則稱函數f（x，y，z）為輪換對稱函數，如f（a，b，c）=abc是輪換對稱函數，下面命題正確的是
①②③④
．
①函數f（x，y，z）=x2-y2+z不是輪換對稱函數．
②函數f（x，y，z）=x2（y-z）+y2（z-x）+z2（x-y）是輪換對稱函數．
③若函數f（x，y，z）和函數g（x，y，z）都是輪換對稱函數，則函數f（x，y，z）-g（x，y，z）也是輪換對稱函數．
④若A、B、C是△ABC的三個內角，則f（A，B，C）=2+cosC•cos（A-B）-cos2C為輪換對稱函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有一系列函數，如果它們解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這一系列函數為“同族函數”．那么函數的解析式為y=x2，值域為{1，2}的同族函數有
9
9
個；若n∈N*，集合An={1，2，…，n}是解析式為y=x2的函數的值域，設an表示該函數的同族函數的個數，則a1+a2+…+an=
3(3n-1)
2
3(3n-1)
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數h使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+h⊆D，且f（x+h）≥f（x），則稱f（x）為M上的“h階高調函數”．給出如下結論：
①若函數f（x）在R上單調遞增，則存在非零實數h使f（x）為R上的“h階高調函數”；
②若函數f（x）為R上的“h階高調函數”，則f（x）在R上單調遞增；
③若函數f（x）=x2為區(qū)間[-1，+∞）上的“h階高誣蔑財函數”，則h≥2；
④若函數f（x）在R上的奇函數，且x≥0時，f（x）=|x-1|-1，則f（x）只能是R上的“4階高調函數”．
其中正確結論的序號為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

與函數f （x）有關的奇偶性，有下列三個命題：
①若f （x）為奇函數，則f （0）=0；
②若f （x）的定義域內含有非負實數，則f（|x|）必為偶函數；
③若f （-x）有意義，則f （x）必能寫成一個奇函數與一個偶函數之和．
其中，真命題為
 
（寫出你認為正確的所有命題的代號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）= 2sin（2x+)-cos(－2x)+ cos（2x+)，給出下列4個命題，其中正確命題的序號是       。

①直線x=是函數圖像的一條對稱軸；

②函數f（x）的圖像可由函數y=sin2x的圖像向左平移個單位而得到；

③在區(qū)間[，]上是減函數；④若，則是的整數倍；

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