13．將圓x2+y2=1經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=4x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后的曲線方程為$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$．

分析 將$\left\{\begin{array}{l}{x′=4x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$，整理可知：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{x′}{4}}\\{y=\frac{y′}{3}}\end{array}\right.$，代入圓方程即可求得曲線方程．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x′=4x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$，整理可知：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{x′}{4}}\\{y=\frac{y′}{3}}\end{array}\right.$，代入圓方程：$\frac{{x′}^{2}}{16}+\frac{{y′}^{2}}{9}=1$，
∴曲線方程：$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$，
故答案為：$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$．

點評 本題考查曲線方程的變換，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．連續(xù)6次射擊，把每次命中與否按順序記錄下來．
①可能出現(xiàn)多少種結(jié)果？
②恰好命中3次的結(jié)果有多少種？
③命中3次，恰好有兩次是連續(xù)命中的結(jié)果有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．數(shù)列{an}中，an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+3{a}_{n}}$，a1=2，則a3=（　�。�
A．$\frac{2}{25}$B．$\frac{2}{19}$C．$\frac{2}{13}$D．$\frac{2}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|${\overrightarrow a}$|=1，且（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）=$\frac{3}{4}$．
（1）求|${\overrightarrow b}$|；  
 （2）當$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-$\frac{1}{4}$時，求向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$的夾角θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知i是虛數(shù)單位，若z（1+3i）=i，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．-$\frac{1}{10}$C．$\frac{i}{10}$D．-$\frac{i}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（ I）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2，其中i為虛數(shù)單位，求復(fù)數(shù)z．
（ II）實數(shù)m取何值時，復(fù)數(shù)z=m2-1+（m2-3m+2）i，
（ i）是實數(shù)；
（ ii）是純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-mln$\sqrt{1+2x}$+mx-2m，m＜0．
（1）當m=-1時，求函數(shù)y=f（x）-$\frac{x}{3}$的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知m≤-$\frac{e}{2}$（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），若存在實數(shù)x0∈（-$\frac{1}{2}$，$\frac{e-1}{2}$]，使f（x0）＞e+1成立，求m的范圍；
（3）證明：$\sum_{k=1}^n{\frac{8k-3}{{3{k^2}}}}$＞ln$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)f（x）=x3-3x-a在（1，2）內(nèi)有零點，則實數(shù)a的取值范圍是（-2，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），若f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）滿足f'（x）＜x2+1，則不等式f（x）＜$\frac{1}{3}$x3+x的解集為（0，+∞）．

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