如圖A1A是圓柱的母線，AB是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上異于A、B的任一點，AA1=AB=2

⑴求證：BC⊥平面A1AC

⑵求三棱錐A1—ABC體積的最大值

 

【答案】

（1）見解析；（2）.

【解析】(1)關鍵是即可.

(2)由于三棱錐A1—ABC的高等于2,底面積最大時，體積最大，因為AB=2，所以當點C到直線AB的距離最大時，即點C到AB的距離等于半徑時，體積最大..

證明： (1)提示：關鍵是即可.

解：(2)由于三棱錐A1—ABC的高等于2,底面積最大時，體積最大，因為AB=2，所以當點C到直線AB的距離最大時，即點C到AB的距離等于半徑時，體積最大..

 

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精英家教網(wǎng)如圖，A1A是圓柱的母線，AB是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上異于A、B的任=A意一點，A1A=AB=2．
（1）求證：BC⊥平面A1AC；
（2）求三棱錐A1-ABC的體積的最大值．

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