【題目】設(shè)，若對一切恒成立， 給出以下結(jié)論：

①；

②；

③的單調(diào)遞增區(qū)間是 ；

④函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；

⑤存在經(jīng)過點的直線與函數(shù)的圖象不相交．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】C

【解析】

根據(jù)可知，從而得到，將化簡為；代入求值即可知①②正確；當(dāng)和時，可驗證出③所給區(qū)間可能為單調(diào)遞減區(qū)間，③錯誤；利用奇偶性定義可知④正確；根據(jù)函數(shù)圖象可知無交點時需，又，可知不成立，故⑤錯誤.

由對恒成立可知：

即：，整理可得：

①，可知①正確；

②；

，可知②正確；

③當(dāng)時，

當(dāng)時，為的單調(diào)遞增區(qū)間

當(dāng)時，為的單調(diào)遞減區(qū)間

可知③錯誤；

④由函數(shù)解析式可知：且，則為非奇非偶函數(shù)，可知④正確；

⑤要使得經(jīng)過的直線與函數(shù)無交點，則直線需與軸平行且

又 ，不成立，可知⑤錯誤.

綜上所述：①②④正確

本題正確選項：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1的半圓O與等邊三角形ABC夾在兩平行線l1 ， l2之間，l∥l1 ， l與半圓相交于F，G兩點，與三角形ABC兩邊相交于E，D兩點．設(shè)弧 的長為x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l從l1平行移動到l2 ， 則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直線y=ax+b（a＞0）將△ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列結(jié)論：

(1)某學(xué)校從編號依次為001，002，…，900的900個學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本，已知樣本中有兩個相鄰的編號分別為053，098，則樣本中最大的編號為862.

(2)甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5、6、9、10、5，那么這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲.

(3)若兩個變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1.

(4)對A、B、C三種個體按3:1:2的比例進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，若抽取的A種個體有15個，則樣本容量為30.

則正確的個數(shù)是

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于函數(shù)的判斷正確的是（　　）

①的解集是；

②極小值，是極大值；

③沒有最小值，也沒有最大值．

A. ①③ B. ①②③ C. ② D. ①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)△AnBnCn的三邊長分別為an ， bn ， cn ， △AnBnCn的面積為Sn ， n=1，2，3…若b1＞c1 ， b1+c1=2a1 ， an+1=an ， ， ，則（ ）
A.{Sn}為遞減數(shù)列
B.{Sn}為遞增數(shù)列
C.{S2n﹣1}為遞增數(shù)列，{S2n}為遞減數(shù)列
D.{S2n﹣1}為遞減數(shù)列，{S2n}為遞增數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗，檢驗方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n．如果n=3，再從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗；如果n=4，再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過檢驗．假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%，即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為 ，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨立．
（1）求這批產(chǎn)品通過檢驗的概率；
（2）已知每件產(chǎn)品檢驗費用為100元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗，對這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗所需的費用記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的圖象過點。

（1）求的值并求函數(shù)的值域；

（2）若關(guān)于的方程有實根，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)， ，則是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的最大值為0？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

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