Question

已知全集U=R，如果集合A={x|x²-6x+8≤0．x∈R}集合B={x|（x-5）（x+3）≤0，x∈R}，
（1）求∁_RA∩B；
（2）若集合C={x|mx-1=0，x∈R}且C⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：子集與交集、并集運(yùn)算的轉(zhuǎn)換,交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：計(jì)算題

分析：（1）求出集合A及集合A的補(bǔ)集，再進(jìn)行交集運(yùn)算即可；
（2）利用分類討論思想求解符合條件的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答： 解：（1）由已知得：集合A=[2，4]，集合B=[-3，5]，
∴C_RA∩B=[-3，2）∪（4，5]．
（2）若m=0時(shí)，C=∅，C⊆A；
若m≠0時(shí)，C⊆A⇒2≤

1

m

≤4，解得

1

4

≤m≤

1

2

．
綜上

1

4

≤m≤

1

2

或m=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合之間的包含關(guān)系及集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算．