【題目】設(shè)x>0,y>0,已知( ﹣x+1)( ﹣y+1)=2,則xy﹣2=

【答案】﹣1
【解析】解:設(shè)x=tanα>0,y=tanβ>0,
則( ﹣x+1)( ﹣y+1)=2
即為( ﹣tanα+1)( ﹣tanβ+1)=2,
即有(secα﹣tanα+1)(secβ﹣tanβ+1)=2,
=2,
= = ,
可得 =2,
即有(1+tan )(1+tan )=2,
即tan +tan =1﹣tan tan
可得tan = =1,
由α,β為銳角,可得 =45°,
則α+β=90°,
即有xy﹣2=tanαtanβ﹣2=tanαtan(90°﹣α)﹣2
=tanαcotα﹣2=1﹣2=﹣1.
所以答案是:﹣1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】北京市的士收費(fèi)辦法如下:不超過(guò)2公里收7元(即起步價(jià)7元),超過(guò)2公里的里程每公里收2.6元,另每車次超過(guò)2公里收燃油附加費(fèi)1元(不考慮其他因素).相應(yīng)收費(fèi)系統(tǒng)的流程圖如圖所示,則①處應(yīng)填(
A.y=7+2.6x
B.y=8+2.6x
C.y=7+2.6(x﹣2)
D.y=8+2.6(x﹣2)

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(1)將該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬(wàn)元表示為促銷費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù);

2)促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí),廠家的利潤(rùn)最大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=log4(ax2﹣4x+a)(a∈R),若f(x)的值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.[0,2]
B.(2,+∞)
C.(0,2]
D.(﹣2,2)

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【題目】已知a>b>1,若logab+logba= ,ab=ba , 則由a,b,3b,b2 , a﹣2b構(gòu)成的包含元素最多的集合的子集個(gè)數(shù)是(
A.32
B.16
C.8
D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若對(duì)一切正實(shí)數(shù)x,t,不等式 ﹣cos2x≥asinx﹣ 都成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,己知棱長(zhǎng)為a,M,N分別是BD和AD的中點(diǎn),則B1M與D1N所成角的余弦值為(
A.﹣
B.
C.﹣
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于定義域?yàn)?/span>上的函數(shù),如果同時(shí)滿足下列三條:

(1)對(duì)任意的,總有;(2)若 ,都有 成立;

(3)若,則.則稱函數(shù)為超級(jí)囧函數(shù).

則下列是超級(jí)囧函數(shù)的為_____________________.

(1);(2);(3);(4).

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【題目】已知圓心(2,﹣3),一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)恰好在兩坐標(biāo)軸上,則這個(gè)圓的方程是(
A.x2+y2﹣4x+6y=0
B.x2+y2﹣4x+6y﹣8=0
C.x2+y2﹣4x﹣6y=0
D.x2+y2﹣4x﹣6y﹣8=0

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