過點C（2，5）且與x軸，y軸都相切的兩個圓的半徑分別為r1，r2，則r1+r2=    ．
【答案】分析：確定滿足與x軸，y軸都相切的圓的圓心在第一象限，設(shè)出圓心（a，a），根據(jù)切線的性質(zhì)得到半徑r=a，表示出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，由C在此圓上，將C的坐標(biāo)代入圓的方程中，得到關(guān)于a的一元二次方程，根據(jù)r1，r2為此一元二次方程的兩個解，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得出r1+r2的值．
解答：解：由題意得：滿足與x軸，y軸都相切的圓的圓心在第一象限，
設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，a），則半徑r=a，
∴圓的方程為（x-a）2+（y-a）2=a2，
又C（2，5）在此圓上，∴將C的坐標(biāo)代入得：（2-a）2+（5-a）2=a2，
整理得：a2-14a+29=0，
∴r1，r2分別為a2-14a+29=0的兩個解，
∴r1+r2=14．
故答案為：14
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查韋達定理的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點C（2，5）且與x軸，y軸都相切的兩個圓的半徑分別為r1，r2，則r1+r2=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心在直線2x-y-3=0上，且經(jīng)過點A（5，2），B（3，2），
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l過點P（2，1）且與圓C相交的弦長為2
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，求直線l的方程．
（3）設(shè)Q為圓C上一動點，O為坐標(biāo)原點，試求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

過點C（2，5）且與x軸，y軸都相切的兩個圓的半徑分別為r1，r2，則r1+r2=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點C（2，5）且與x軸，y軸都相切的兩個圓的半徑分別為r1，r2，則r1+r2=______．

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