3．復(fù)數(shù)z1、z2分別對應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)M1、M2，且|z1+z2|=|z1-z2|，線段M1M2的中點(diǎn)M對應(yīng)的復(fù)數(shù)為4+3i，則|z1|2+|z2|2等于（　�。�
A．10B．25C．100D．200

分析 以O(shè)M1，OM2為鄰邊的平行四邊形OM1CM2為矩形，可得$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{O{M}_{1}}+\overrightarrow{O{M}_{2}}）$，$|\overrightarrow{OM}|$=5．即可得出．

解答 解：以O(shè)M1，OM2為鄰邊的平行四邊形OM1CM2為矩形，∴$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{O{M}_{1}}+\overrightarrow{O{M}_{2}}）$，$|\overrightarrow{OM}|$=5．
∴|z1|2+|z2|2=2×（2×5）2=200．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的幾何意義、向量平行四邊形法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．以雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=-1$的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$B．$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{2}=1$C．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{16}=1$

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14．若2a=5b=10，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（l為參數(shù)，α為直線l的傾斜角）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并在兩個(gè)坐標(biāo)系下取相同的長度單位．
（Ⅰ）當(dāng)α=$\frac{π}{4}$時(shí)，求直線l的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若曲線C和直線l交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=$\sqrt{15}$，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知$tanθ=\frac{1}{3}$，則$sin（{\frac{3}{2}π+2θ}）$的值為（　　）
A．$-\frac{4}{5}$B．$-\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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8．已知{an}中，a1=1，nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是（　�。�
A．an=$\frac{1}{n}$B．an=2n-1C．an=nD．an=$\frac{n+1}{2n}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)y=f（x）在R上有定義．對于給定的正數(shù)K，定義fk（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≤K}\\{K，f（x）＞K}\end{array}\right.$，取函數(shù)f（x）=$2-x-\frac{1}{e^x}$．若對任意的x∈R，恒有fk（x）=f（x），則（　�。�
A．K的最小值為1B．K的最小值為2C．K的最大值為1D．K的最大值為2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知坐標(biāo)平面上動(dòng)點(diǎn)M（x，y）與兩個(gè)定點(diǎn)P（26，1），Q（2，1），且|MP|=5|MQ|．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；
（2）記（1）中軌跡為C，過點(diǎn)N（-2，3）的直線l被C所截得的線段長度為8，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)$f（x）=a-\frac{1}{x}$是定義在（0，+∞）上的函數(shù)．
（1）求證：函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若函數(shù)y=f（x）在[m，n]上的值域是[2m，2n]（m＜n），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若不等式x2|f（x）|≤1對$x∈[{\frac{1}{3}，\frac{1}{2}}]$恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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