【題目】函數(shù)fx)的圖象如圖所示,曲線BCD為拋物線的一部分.

(Ⅰ)求fx)解析式;

(Ⅱ)若fx)=1,求x的值;

【答案】(1) (2).

【解析】

(1)當(dāng)﹣1≤x≤0時(shí)圖形為直線,根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)可求出解析式;當(dāng)0<x≤3時(shí),函數(shù)圖象為拋物線,設(shè)函數(shù)解析式為y=a(x﹣1)(x﹣3),帶入坐標(biāo)點(diǎn)可求出拋物線方程;

(2)函數(shù)f(x)圖形與直線y=1的交點(diǎn)橫坐標(biāo)即為所求x的值.

(1)當(dāng)-1≤x≤0時(shí),函數(shù)圖象為直線且過點(diǎn)(-1,0)(0,3),直線斜率為k=3,

所以y=3x+3;

當(dāng)0<x≤3時(shí),函數(shù)圖象為拋物線,設(shè)函數(shù)解析式為y=ax-1)(x-3),

當(dāng)x=0時(shí),y=3a=3,解得a=1,所以y=(x-1)(x-3)=x2-4x+3,

所以

(2)當(dāng)x∈[-1,0],令3x+3=1,解得;

當(dāng)x∈(0,3],令x2-4x+3=1,解得,

因?yàn)?/span>0<x≤3,所以x=,

所以;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax-1(a>0且a≠1).

(1)若函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(3,4),求a的值;

(2)當(dāng)a變化時(shí),比較f(lg)與f(-2.1)的大小,并寫出比較過程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的拋物線過點(diǎn),過作拋物線的動(dòng)弦, ,并設(shè)它們的斜率分別為 .

(Ⅰ)求拋物線的方程;

(),求證:直線的斜率為定值,并求出其值;

III)若,求證:直線恒過定點(diǎn),并求出其坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在下列各函數(shù)中,最小值等于2的函數(shù)是(
A.y=x+
B.y=cosx+ (0<x<
C.y=
D.y=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,某幾何體的三視圖都是直角三角形,則該幾何體的體積等于__________

【答案】10

【解析】幾何體為三棱錐,(高為4,底面為直角三角形),體積為

點(diǎn)睛:空間幾何體體積問題的常見類型及解題策略

(1)若所給定的幾何體是可直接用公式求解的柱體、錐體或臺(tái)體,則可直接利用公式進(jìn)行求解.

(2)若所給定的幾何體的體積不能直接利用公式得出,則常用轉(zhuǎn)換法、分割法、補(bǔ)形法等方法進(jìn)行求解.

(3)若以三視圖的形式給出幾何體,則應(yīng)先根據(jù)三視圖得到幾何體的直觀圖,然后根據(jù)條件求解.

型】填空
結(jié)束】
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【題目】如圖:在三棱錐中,已知底面是以為斜邊的等腰直角三角形,且側(cè)棱長,則三棱錐的外接球的表面積等于__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1,nan+1=(n+1)an+n(n+1),n∈N*
(1)證明:數(shù)列{ }是等差數(shù)列;
(2)設(shè)bn=3n ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),其中

(1)求的解析式;

(2)解關(guān)于的不等式,結(jié)果用集合或區(qū)間表示

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義非零向量的“相伴函數(shù)”為),向量稱為函數(shù)的“相伴向量”(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),記平面內(nèi)所有向量的“相伴函數(shù)”構(gòu)成的集合為.

(1)已知),求證:,并求函數(shù)的“相伴向量”模的取值范圍;

(2)已知點(diǎn))滿足,向量的 “相伴函數(shù)”處取得最大值,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出s的值為( 。

A.8
B.9
C.27
D.36

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同步練習(xí)冊(cè)答案