【題目】一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成27個(gè)大小相同的小正方體,若將這些小正方體均勻地?cái)嚮煸谝黄穑瑥闹腥我馊〕鲆粋(gè),則取出的小正方體兩面涂有油漆的概率是( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
先求出基本事件總數(shù)n=27,在得到的27個(gè)小正方體中,若其兩面涂有油漆,則這個(gè)小正方體必在原正方體的某一條棱上,且原正方體的一條棱上只有一個(gè)兩面涂有油漆的小正方體,則兩面涂有油漆的小正方體共有12個(gè),由此能求出在27個(gè)小正方體中,任取一個(gè)其兩面涂有油漆的概率.
∵一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成27個(gè)大小相同的小正方體,
∴基本事件總數(shù)n=27,
在得到的27個(gè)小正方體中,
若其兩面涂有油漆,則這個(gè)小正方體必在原正方體的某一條棱上,
且原正方體的一條棱上只有一個(gè)兩面涂有油漆的小正方體,
則兩面涂有油漆的小正方體共有12個(gè),則在27個(gè)小正方體中,任取一個(gè)其兩面涂有油漆的概率P=
故選:C
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某銷售公司擬招聘一名產(chǎn)品推銷員,有如下兩種工資方案:
方案一:每月底薪2000元,每銷售一件產(chǎn)品提成15元;
方案二:每月底薪3500元,月銷售量不超過(guò)300件,沒有提成,超過(guò)300件的部分每件提成30元.
(1)分別寫出兩種方案中推銷員的月工資(單位:元)與月銷售產(chǎn)品件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)從該銷售公司隨機(jī)選取一名推銷員,對(duì)他(或她)過(guò)去兩年的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下統(tǒng)計(jì)表:
月銷售產(chǎn)品件數(shù) | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 |
次數(shù) | 2 | 4 | 9 | 5 | 4 |
把頻率視為概率,分別求兩種方案推銷員的月工資超過(guò)11090元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件,它支持發(fā)送語(yǔ)音短信、視頻、圖片和文字,一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國(guó),甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人(被稱為微商).為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時(shí)間,某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪男性、女性用戶各名,將男性、女性使用微信的時(shí)間分成組:,,,,分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)根據(jù)女性頻率分布直方圖,估計(jì)女性使用微信的平均時(shí)間;
(2)若每天玩微信超過(guò)小時(shí)的用戶列為“微信控”,否則稱其為“非微信控”,請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)?
參考公式:,其中.
參考數(shù)據(jù):
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義在上的函數(shù),如果滿足:對(duì)任意,存在常數(shù),都有成立,則稱函數(shù)是上的有界函數(shù),其中稱為函數(shù)的上界.已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的值域,并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù),請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若,函數(shù)在上的上界是,求的解析式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù).
(1)若,求函數(shù)的極值;
(2)若函數(shù)在上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某技術(shù)公司新開發(fā)了A,B兩種新產(chǎn)品,其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為:指標(biāo)大于或等于82為正品,小于82為次品,現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種產(chǎn)品各100件進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
測(cè)試指標(biāo) | [70,76) | [76,82) | [82,88) | [88,94) | [94,100] |
產(chǎn)品A | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
產(chǎn)品B | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(1)試分別估計(jì)產(chǎn)品A,產(chǎn)品B為正品的概率;
(2)生產(chǎn)一件產(chǎn)品A,若是正品可盈利80元,次品則虧損10元;生產(chǎn)一件產(chǎn)品B,若是正品可盈利100元,次品則虧損20元;在(1)的前提下.記X為生產(chǎn)一件產(chǎn)品A和一件產(chǎn)品B所得的總利潤(rùn),求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面,底面為矩形,為的中點(diǎn),且,,.
(1)求證:平面;
(2)若點(diǎn)為線段上一點(diǎn),且,求四棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C: +y2=1上,過(guò)M做x軸的垂線,垂足為N,點(diǎn)P滿足 = .
(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)Q在直線x=﹣3上,且 =1.證明:過(guò)點(diǎn)P且垂直于OQ的直線l過(guò)C的左焦點(diǎn)F.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知曲線C1:y=cosx,C2:y=sin(2x+ ),則下面結(jié)論正確的是( )
A.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線C2
B.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線C2
C.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線C2
D.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線C2
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