如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE與平面ABCD所成角為60°.

 (1)求證：AC⊥平面BDE；

(2)求二面角F－BE－D的余弦值；

(3)設(shè)點(diǎn)M是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．


設(shè)平面BEF的法向量為n＝(x，y，z)，

則即


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


點(diǎn)(1,-1)到直線x-y+1=0的距離是  (    )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖10-8，在三棱錐S—ABC中，△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分別為AB、SB的中點(diǎn)。

（1）證明：AC⊥SB；

（2）求二面角N—CM—B的大�。�

 （3）求點(diǎn)B到平面CMN的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


菱形ABCD的邊AB=5，對(duì)角線BD=6，沿BD折疊得四面體ABCD，已知該四面體積不小于8，求二面角A—BC—C的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖11-7，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E、F分別為CD、PB的中點(diǎn)。

（1）求證EF⊥平面PAB；

（2）設(shè)AB=BC，求AC與平面AEF所成的角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是棱AA1和BB1的中點(diǎn)，則CM與D1N夾角的正弦值為  （  ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知a＝(2，－1,3)，b＝(－1,4，－2)，c＝(7,5，λ)，若a，b，c三向量共面，則實(shí)數(shù)λ等于(　　)

A.               B.

C.               D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某同學(xué)參加科普知識(shí)競(jìng)賽，需回答三個(gè)問(wèn)題競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定：每題回答正確得100分，回答不正確得-100分，假設(shè)這名同學(xué)每題回答正確的概率均為0.8，且各題回答正確與否相互之間沒(méi)有影響。

（1）求這名同學(xué)回答這三個(gè)問(wèn)題的總得分ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望；

（2）求這名同學(xué)總得分不為負(fù)分（即ξ≥0）的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


不等式的實(shí)數(shù)解為 ____________

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